그림과 같이 코일스프링의 평균 지름 D[mm], 소선의 지름 d[mm]… | [9급 지방직 기계설계] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

소선 단면에는 비틀림 전단과 직접 전단이 함께 작용하므로 최대전단응력은 $\dfrac{4F}{\pi d^2}+\dfrac{8FD}{\pi d^3}$이다.
하중 F 는 소선 단면에 비틀림모멘트 $T=F\dfrac{D}{2}$를 만들고, 동시에 단면을 그대로 미는 직접 전단력 F 도 준다.
$\tau_1=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{8FD}{\pi d^3}$
$\tau_2=\dfrac{F}{\pi d^2/4}=\dfrac{4F}{\pi d^2}$
코일 안쪽 면에서 두 응력의 방향이 같아 그대로 더해진다.
$\dfrac{4F}{\pi d^2}$만 쓴 식은 직접 전단만 고려하고 비틀림을 빠뜨렸다.
$\dfrac{8FD}{\pi d^3}$만 쓴 식은 비틀림 성분만 본 근사식으로 직접 전단이 빠졌다.
$\dfrac{16FD}{\pi d^3}$은 비틀림모멘트를 $FD$로 잡아 반지름 대신 지름을 곱한 값이다.