다음 그림과 같이 단순보의 지간 중앙에 연직하중 P가 작용할 때 휨모멘… | [9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

탄성변형에너지는 $\dfrac{P^2L^3}{128EI}$이다.
반력은 각 $\dfrac{P}{2}$이고, 각 지점에서 x만큼 떨어진 단면의 휨모멘트는 $M=\dfrac{Px}{2}$이다. 반 구간 적분값은 $\int_0^{L/2}\left(\dfrac{Px}{2}\right)^2dx=\dfrac{P^2L^3}{96}$이다.
왼쪽(2EI): $\dfrac{1}{2(2EI)}\cdot\dfrac{P^2L^3}{96}=\dfrac{P^2L^3}{384EI}$
오른쪽(EI): $\dfrac{1}{2EI}\cdot\dfrac{P^2L^3}{96}=\dfrac{P^2L^3}{192EI}$
합: $\dfrac{3P^2L^3}{384EI}=\dfrac{P^2L^3}{128EI}$ (강성이 다른 구간을 나눠 적분)
$\dfrac{P^2L^3}{24EI}$는 적분을 크게 잘못한 과대값이다.
$\dfrac{P^2L^3}{192EI}$는 전 구간이 2EI인 균일보의 값으로, 오른쪽 구간의 EI를 반영하지 않았다.
$\dfrac{P^2L^3}{250EI}$는 두 구간 합과 맞지 않는다.