그림과 같이 B점에 내부힌지를 배치한 게르버보에서 D점에 소성힌지가 발… | [9급 지방직 응용역학개론] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

D점에 소성힌지가 생기는 하중은 $w=\dfrac{2bh^2\sigma_y}{L^2}$이다.
AB 구간은 하중이 없고 양 끝이 핀·힌지이므로 힘을 전달하지 않는다. 따라서 BCE는 C·E를 지점으로 하는 경간 2L 단순보에 등분포하중 w가 실린 것과 같고, 중앙 D의 모멘트는 $M_D=\dfrac{w(2L)^2}{8}=\dfrac{wL^2}{2}$이다.
폭 b, 높이 2h 직사각형의 소성모멘트: $M_p=\sigma_y\dfrac{b(2h)^2}{4}=\sigma_ybh^2$
$\dfrac{wL^2}{2}=\sigma_ybh^2$에서 $w=\dfrac{2bh^2\sigma_y}{L^2}$이다.
분모가 $4L^{2}$인 값은 실제 붕괴하중의 1/8로, D점 모멘트 평형식을 만족하지 않는다.
분모가 $2L^{2}$인 값은 단면 높이를 h로 보고 소성모멘트를 $\dfrac{bh^2\sigma_y}{4}$로 잡은 결과이다.
분자 계수 4인 값은 중앙 모멘트를 $\dfrac{wL^2}{4}$로 잘못 잡은 결과이다.