다음 그림과 같이 보의 좌측에는 강성 k 1 ＝100 kN/m인 스프링에 의해 지지되며, 우측은 강성이 k 2 인 2개의 직렬연결된 스프링으로 지지되어 있다. 집중하중 12 kN이 그림과 같이 작용될 때, 양 지점의 처짐량이 같아지기 위한 스프링 강성 k 2 의 값[kN/m]은? (단, 보와 스프링의 자중은 무시한다)

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1[9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차

다음 그림과 같이 보의 좌측에는 강성 k₁＝100 kN/m인 스프링에 의해 지지되며, 우측은 강성이 k₂인 2개의 직렬연결된 스프링으로 지지되어 있다. 집중하중 12 kN이 그림과 같이 작용될 때, 양 지점의 처짐량이 같아지기 위한 스프링 강성 k₂의 값[kN/m]은? (단, 보와 스프링의 자중은 무시한다)

해설

스프링 강성은 400 kN/m이다.
지점 반력:  $R_A=\dfrac{12\times3}{9}=4\ \mathrm{kN}$ ,  $R_C=\dfrac{12\times6}{9}=8\ \mathrm{kN}$ 
A 처짐:  $\delta_A=\dfrac{4}{100}=0.04\ \mathrm{m}$ 
같은 스프링 2개의 직렬 연결 등가강성은  $\dfrac{k_2}{2}$ 이다.
 $\delta_C=\dfrac{8}{k_2/2}=0.04\ \Rightarrow\ k_2=400\ \mathrm{kN/m}$ 
200이면 등가강성 100 kN/m로 C 처짐이 0.08 m가 되어 A와 같지 않다.
100이면 등가강성 50 kN/m로 C 처짐이 0.16 m이다.
300이면 등가강성 150 kN/m로 C 처짐이 약 0.053 m이다.

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