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1[9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차
정육면체에 1축 응력이 작용할 때, 체적 변형률(εv=△V/V)과 포아송비(ν)의 관계로 가장 적합한 것은? (단, 변형은 미소변형이고, 재료는 등방성이며, ε은 변형률, E는 탄성계수이다)
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εv = E/[2(1+ν)]
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εv = (1-2ν)E
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εv = (1-2ν)ε
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εv = ε/[2(1+ν)]
해설
1축 응력을 받는 정육면체의 체적 변형률은 축방향 변형률에 (1−2ν)를 곱한 값이다.
축방향 변형률이 이면 직각 두 방향은 포아송 효과로 각각 만큼 변형한다.
미소변형에서 체적 변형률은 세 방향 변형률의 합이다.
- E/[2(1+ν)]는 전단탄성계수 G의 식으로, 응력 단위를 가지므로 무차원인 체적 변형률이 될 수 없다.
- (1−2ν)E는 탄성계수를 곱해 응력 차원이 되므로 체적 변형률과 차원이 맞지 않는다.
- ε/[2(1+ν)]는 포아송비가 커질수록 값이 줄어드는 형태로, 세 방향 변형률의 합이라는 체적 변형률의 정의에서 나오지 않는다.
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