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1[9급 지방직 응용역학개론] 16년 1회차
그림과 같이 단순보 중앙 C점에 집중하중 P가 작용할 때 C점의 처짐에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 보의 자중은 무시한다)
문제 이미지
1
집중하중 P를 P/2로 하면 처짐량 δ는 δ/4가 된다.
2
부재의 높이 h를 그대로 두고 폭 b를 2배로 하면 처짐량 δ는 δ/4가 된다.
3
AB 간의 거리 L을 L/2로 하면 처짐량 δ는 가 δ/6된다.
4
부재의 폭 b를 그대로 두고 높이 h를 2배로 하면 처짐량 δ는 δ/8가 된다.
해설

옳은 것은 폭을 그대로 두고 높이 h를 2배로 하면 처짐이 δ/8이 된다는 설명이다.

단순보 중앙 집중하중 처짐은 δ=PL348EI\delta=\dfrac{PL^3}{48EI}, 직사각형 단면은 I=bh312I=\dfrac{bh^3}{12}이다. h를 2배로 하면 I가 8배(23=82^3=8)가 되어 처짐은 1/8이다.

  • 하중을 P/2로 하면 처짐은 δ/2이지 δ/4가 아니다.
  • 폭 b를 2배로 하면 I가 2배이므로 처짐은 δ/2이다.
  • 지간 L을 절반으로 하면 처짐은 (12)3\left(\dfrac{1}{2}\right)^3배인 δ/8이며, δ/6이라는 설명은 틀렸다.

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