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1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차

그림과 같이 길이 1m인 단순보의 중앙점 아래 4mm 떨어진 곳에 지점 C가 있고, 전 구간에 384kN/m의 등분포하중이 작용할 때, 지점 C에서 상향으로 발생하는 수직반력 R_C[kN]는? (단, EI＝1,000kNㆍm²이고, 자중은 무시한다)

해설

지점 C의 반력은 48 kN이다.
C가 없을 때의 중앙 처짐을 구한다.
 $\delta=\dfrac{5qL^4}{384EI}=\dfrac{5\times384\times1^4}{384\times1000}=0.005\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{mm}$ 
간격이 4 mm이므로 C의 반력이 1 mm를 되밀어야 한다.
 $\dfrac{R_CL^3}{48EI}=0.001\Rightarrow R_C=\dfrac{48\times1000\times0.001}{1^3}=48\ \mathrm{kN}$ 
24 kN은 되밀어야 할 변위를 절반으로 잡은 값이다.
72 kN은 되밀 변위를 1.5 mm로 잡은 경우의 값이다.
96 kN은 되밀 변위를 2 mm로 잡은 경우의 값이다.

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