길이 L인 단순보에 대하여, 부재 중앙에 수직집중하중 P가 작용할 때의… | [9급 지방직 응용역학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 최대휨모멘트가 같으려면 등분포하중은 $w=\dfrac{2P}{L}$이어야 한다.
단순보의 최대휨모멘트는 두 경우 모두 보 중앙에서 생긴다.
$M_{\max(P)}=\dfrac{PL}{4}$
$M_{\max(w)}=\dfrac{wL^2}{8}$
두 값을 같게 놓고 w에 대해 정리한다.
$\dfrac{PL}{4}=\dfrac{wL^2}{8}$
$w=\dfrac{8PL}{4L^2}=\dfrac{2P}{L}$
$w=\dfrac{P}{2L}$: 최대휨모멘트가 $\dfrac{PL}{16}$로 집중하중 경우의 1/4에 그친다.
$w=\dfrac{P}{L}$: 최대휨모멘트가 $\dfrac{PL}{8}$로 집중하중 경우의 절반이다.
$w=\dfrac{3P}{L}$: 최대휨모멘트가 $\dfrac{3PL}{8}$로 집중하중 경우의 1.5배가 된다.