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1[9급 지방직 전기이론] 10년 1회차
다음 그림은 선형직류기기의 원리를 모의한 것이다. 레일위에 도체 막대가 놓여 있고, 레일과 도체막대 사이의 마찰은 없으며, 축전지 전압은 VB [V]이고 도선저항은 R [Ω]이다. 자속밀도 B [T]는 균일하고 지면에 수직으로 들어가는 방향이다. 도체막대의 유효길이는 L [m]이다. 스위치를 닫는 순간 도체가 받는 힘의 크기와 힘의 방향은?
문제 이미지
1
힘의 크기: , 힘의 방향: 오른쪽
2
힘의 크기: , 힘의 방향: 오른쪽
3
힘의 크기: , 힘의 방향: 왼쪽
4
힘의 크기: , 힘의 방향: 왼쪽
해설

스위치를 닫는 순간 힘의 크기는 VBBLR\dfrac{V_BBL}{R}이고 방향은 오른쪽이다.

닫는 순간 막대는 정지해 있어 유도기전력이 0이므로 회로 전류는
I=VBRI=\dfrac{V_B}{R}
막대가 받는 힘은
F=BIL=VBBLRF=BIL=\dfrac{V_BBL}{R}

전류는 전지 (+)에서 위 레일을 거쳐 막대를 위에서 아래로 흐르고, 자속밀도는 지면으로 들어가므로 플레밍의 왼손 법칙(F⃗=IL⃗×B⃗\vec{F}=I\vec{L}\times\vec{B})에 따라 힘은 오른쪽이다.

  • VBB2LR\dfrac{V_BB^2L}{R}, 오른쪽: 방향은 맞지만 힘은 자속밀도에 1차 비례하므로 B2B^2이 들어갈 수 없다.
  • VBBRL\dfrac{V_BBR}{L}, 왼쪽: 힘은 길이에 비례하고 저항에 반비례하는데 R과 L의 위치가 뒤바뀌었고, 방향도 반대이다.
  • VBB2RL\dfrac{V_BB^2R}{L}, 왼쪽: 크기 식과 방향이 모두 맞지 않는다.

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