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1[9급 지방직 전기이론] 12년 1회차
다음 회로에서 t=0인 순간에 스위치 S를 닫은 후 정상상태에 도달했을 때, 커패시터 C에 충전된 전하량 Q[C]는?
문제 이미지
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Q=VC
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Q=VC(R2/R1)
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해설

정상상태 충전 전하는 Q = VC·R(2)/(R(1)+R(2))이다.

직류 정상상태에서 인덕터는 단락, 커패시터는 개방으로 본다. 따라서 전류는 R(1), L, R(2)로만 흐른다.
I=VR1+R2I=\dfrac{V}{R_1+R_2}

C는 L과 R(2)의 직렬부와 병렬이므로 그 전압은 R(2) 전압과 같다.
VC=R2R1+R2V,Q=CVC=VCR2R1+R2V_C=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}V,\quad Q=CV_C=VC\dfrac{R_2}{R_1+R_2}

  • Q = VC: 커패시터에 전원 전압 전체가 걸린다고 본 것으로, R(1)의 전압강하를 무시했다.
  • Q = VC(R(2)/R(1)): 분압비가 아니라 저항비를 쓴 식이다.
  • Q = VC·R(1)/(R(1)+R(2)): C와 병렬인 쪽이 R(2)인데 R(1) 전압을 쓴 것이다.

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