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1[9급 지방직 전기이론] 16년 1회차
다음과 같은 정현파 전압 v와 전류 i로 주어진 회로에 대한 설명으로 옳은 것은?
문제 이미지
1
전압과 전류의 위상차는 40°이다.
2
교류전압 v=20sin (ωt-40°)이다.
3
교류전류 i=10√2 sin(ωt+10°)이다.
4
임피던스 =2∠30°이다.
해설

임피던스가 2∠30∘2\angle 30^\circ라는 설명이 옳다.

그래프에서 전압은 최댓값 20, 원점보다 40° 앞서 시작하고 전류는 최댓값 10, 10° 앞서 시작한다.
v=20sin⁡(ωt+40∘),i=10sin⁡(ωt+10∘)v=20\sin(\omega t+40^\circ),\quad i=10\sin(\omega t+10^\circ)

Z˙=2010∠(40∘−10∘)=2∠30∘\dot Z=\dfrac{20}{10}\angle(40^\circ-10^\circ)=2\angle 30^\circ — 전압이 전류보다 30° 앞선다.

  • 위상차 40°: 전압의 위상각만 본 값으로, 실제 위상차는 30°이다.
  • v=20sin⁡(ωt−40∘)v=20\sin(\omega t-40^\circ): 전압은 원점보다 앞서 시작하므로 +40°이다.
  • i=102sin⁡(ωt+10∘)i=10\sqrt{2}\sin(\omega t+10^\circ): 그래프의 최댓값이 10이므로 2\sqrt{2}를 곱하지 않는다.

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