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교류회로의 전압 와 전류 가 다음 벡터도와 같이 주어졌을 때, 임피던스… | [9급 지방직 전기이론] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 16년 1회차
교류회로의 전압 문제 이미지와 전류 문제 이미지가 다음 벡터도와 같이 주어졌을 때, 임피던스 문제 이미지[Ω]는?
문제 이미지
1
√3-j
2
√3+j
3
1+j√3
4
1-j√3
해설

임피던스는 3+j\sqrt{3}+j이다.

벡터도에서 전압은 크기 20 V로 전류(10∠0∘ A10\angle 0^\circ\,\mathrm{A})보다 30° 앞선다.
Z˙=V˙I˙=20∠30∘10∠0∘=2∠30∘\dot{Z}=\dfrac{\dot V}{\dot I}=\dfrac{20\angle 30^\circ}{10\angle 0^\circ}=2\angle 30^\circ

2(cos⁡30∘+jsin⁡30∘)=3+j2(\cos 30^\circ+j\sin 30^\circ)=\sqrt{3}+j

  • 3−j\sqrt{3}-j: 전압이 전류보다 뒤지는(용량성) 경우의 값이다.
  • 1+j31+j\sqrt{3}: 위상각을 60°로 본 값이다.
  • 1−j31-j\sqrt{3}: 위상각을 −60°로 본 값이다.

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