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그림과 같은 회로에서 60[Hz], 100[V]의 정현파 전압을 인가하… | [9급 지방직 전기이론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 17년 1회차
그림과 같은 회로에서 60[Hz], 100[V]의 정현파 전압을 인가하였더니 위상이 60° 뒤진 2[A]의 전류가 흘렀다. 임피던스 [Ω]는?
문제 이미지
1
25√3-j25
2
25√3+j25
3
25-j25√3
4
25+j25√3
해설

전류가 전압보다 60° 뒤지므로 임피던스 각은 +60°이고, Z=25+j253 ΩZ=25+j25\sqrt{3}\,\mathrm{\Omega}이다.

Z=VI=100∠0∘2∠−60∘=50∠60∘Z=\dfrac{V}{I}=\dfrac{100\angle 0^\circ}{2\angle -60^\circ}=50\angle 60^\circ
Z=50cos⁡60∘+j50sin⁡60∘=25+j253Z=50\cos 60^\circ+j50\sin 60^\circ=25+j25\sqrt{3}

  • 253−j2525\sqrt{3}-j25: 크기는 50이지만 각이 −30°로, 전류가 앞서는 경우다.
  • 253+j2525\sqrt{3}+j25: 각이 30°로 위상차 60°와 맞지 않는다.
  • 25−j25325-j25\sqrt{3}: 각이 −60°인 용량성 임피던스로, 전류가 앞서는 경우다.

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