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1[9급 지방직 전기이론] 17년 1회차
그림과 같은 R-C직렬회로에서 크기가 1∠0°[V]이고 각주파수가 ω[rad/sec]인 정현파 전압을 인가할 때, 전류(I)의 크기가 2∠60°[A]라면 커패시터(C)의 용량[F]은?
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해설

임피던스의 용량성 리액턴스 성분으로부터 C=43 ωC=\dfrac{4}{\sqrt{3}\,\omega}이다.

Z=VI=1∠0∘2∠60∘=0.5∠−60∘Z=\dfrac{V}{I}=\dfrac{1\angle 0^\circ}{2\angle 60^\circ}=0.5\angle -60^\circ
Z=0.25−j34Z=0.25-j\dfrac{\sqrt{3}}{4}

허수부가 용량성 리액턴스이므로
1ωC=34\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}
C=43 ωC=\dfrac{4}{\sqrt{3}\,\omega}

  • 42 ω\dfrac{4}{\sqrt{2}\,\omega}: 위상각을 45°로 본 값이다.
  • 22 ω\dfrac{2}{\sqrt{2}\,\omega}: 위상각과 임피던스 크기를 모두 잘못 적용했다.
  • 23 ω\dfrac{2}{\sqrt{3}\,\omega}: 리액턴스를 sin⁡60∘\sin 60^\circ로 보아 임피던스 크기 0.5를 곱하지 않은 값이다.

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