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100[V]의 교류전압을 R-L 직렬회로에 인가할 때 역률이 0.6이다… | [9급 지방직 전기이론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 17년 2회차
100[V]의 교류전압을 R-L 직렬회로에 인가할 때 역률이 0.6이다. 이 회로의 저항이 60[Ω]일 때, 회로의 리액턴스 XL[Ω]과 회로의 소비전력 P[W]는? (순서대로 XL[Ω], P[W])
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60, 60
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60, 80
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80, 60
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80, 80
해설

유도 리액턴스는 80 Ω80\,\Omega, 소비전력은 60 W60\,\mathrm{W}이다.

역률 cos⁡θ=RZ\cos\theta=\dfrac{R}{Z}에서 임피던스를 구한다.
Z=600.6=100 ΩZ=\dfrac{60}{0.6}=100\,\Omega
XL=1002−602=80 ΩX_L=\sqrt{100^2-60^2}=80\,\Omega

전류와 유효전력을 구한다.
I=100100=1 AI=\dfrac{100}{100}=1\,\mathrm{A}
P=I2R=12×60=60 WP=I^2R=1^2\times60=60\,\mathrm{W}

  • 리액턴스 60 Ω, 전력 60 W 조합은 틀리다. 리액턴스가 저항과 같으면 역률이 약 0.71이 되어 조건과 맞지 않는다.
  • 리액턴스 60 Ω, 전력 80 W 조합도 같은 이유로 리액턴스부터 틀리다.
  • 리액턴스 80 Ω, 전력 80 W 조합은 전력이 틀리다. 전류 1 A에서 저항이 소비하는 전력은 60 W이고 리액턴스는 유효전력을 소비하지 않는다.

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