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1[9급 지방직 토목설계] 10년 1회차

지간 40m인 PSC단순보에 자중을 포함한 등분포 하중(w)이 20kN/m로 하향으로 작용하고, PS강선에 프리스트레스 힘 4,000kN이 중앙에서 편심 e＝400mm, 지점에서 편심없이 포물선으로 작용할 때, PS강선에 의한 등분포 상향력[kN/m]과 PSC단순보에 작용하는 순 하향의 등분포 하중[kN/m] 크기는?

등분포 상향력: 4, 순 하향의 등분포 하중: 16

등분포 상향력: 8, 순 하향의 등분포 하중: 12

등분포 상향력: 10, 순 하향의 등분포 하중: 10

등분포 상향력: 12, 순 하향의 등분포 하중: 8

해설

포물선 배치 긴장재의 등분포 상향력은 8 kN/m, 순 하향 하중은 12 kN/m이다.
포물선 긴장재의 등가하중 식에 대입한다.
 $u = \dfrac{8Pe}{L^2} = \dfrac{8 \times 4{,}000 \times 0.4}{40^2}$ 
 $= \dfrac{12{,}800}{1{,}600} = 8\ \mathrm{kN/m}$ 
 $w_{net} = 20 - 8 = 12\ \mathrm{kN/m}$ 
상향력 4 kN/m는 등가하중 식의 계수 8을 4로 잘못 적용한 값이다.
상향력 10·12 kN/m는 식에 대입한 결과와 맞지 않으며, 순 하향 하중도 그에 따라 틀린다.

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