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1[9급 지방직 토목설계] 11년 1회차
단순보의 지간이 9m이고 단면의 형상이 그림과 같은 경우, 부재축과 수직인 U형 전단철근의 최대 간격 s [mm]는? (단, 콘크리트의 설계기준강도 fck=25MPa, 철근의 항복강도 fy=400MPa, 설계등분포하중 ωu=50 kN/m, 사용 전단철근 1본의 단면적 As=100mm2이다)
문제 이미지
1
137.5
2
275
3
412.5
4
550
해설

소요 간격이 최대 간격 제한 d/2보다 크므로 제한값이 지배하여 275 mm이다.

위험단면 전단력: Vu=50×(4.5−0.55)=197.5 kNV_u=50\times(4.5-0.55)=197.5\,\mathrm{kN}

콘크리트 전단강도: Vc=1625×400×550≈183.3 kNV_c=\dfrac{1}{6}\sqrt{25}\times 400\times 550\approx 183.3\,\mathrm{kN}, 소요 전단철근 강도: Vs=197.50.75−183.3=80 kNV_s=\dfrac{197.5}{0.75}-183.3=80\,\mathrm{kN}

소요 간격(U형 2가닥): s=AvfydVs=200×400×55080,000=550 mms=\dfrac{A_vf_yd}{V_s}=\dfrac{200\times 400\times 550}{80{,}000}=550\,\mathrm{mm}

  • 550 mm는 강도상 소요 간격으로, Vs≤13fckbwdV_s\le\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}b_wd일 때의 상한 d/2 = 275 mm를 넘어 쓸 수 없다.
  • 137.5 mm는 VsV_s가 커서 상한이 d/4로 줄어드는 경우의 값인데, 여기서는 그 조건에 해당하지 않는다.
  • 412.5 mm는 어느 제한 규정에서도 나오지 않는다.

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