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1[9급 지방직 토목설계] 16년 1회차

그림과 같이 긴장재를 포물선으로 배치한 PSC 단순보의 하중평형개념에 의한 부재중앙에서 모멘트[kNㆍm]는? (단, 긴장력 P＝800kN, 지간 l＝8m, 지간중앙에서 긴장재 편심 e＝0.2m, 자중을 포함한 등분포하중 w＝25kN/m이며, 프리스트레스 손실은 무시한다)

해설

하중평형개념으로 구한 지간 중앙 모멘트는 40 kN·m이다.
포물선 긴장재는 위로 향하는 등가 등분포하중  $u=\dfrac{8Pe}{l^2}$ 를 만든다.
 $u=\dfrac{8\times800\times0.2}{8^2}=20\,\mathrm{kN/m}$ 
순하중  $w-u=25-20=5\,\mathrm{kN/m}$ 
 $M=\dfrac{(w-u)l^2}{8}=\dfrac{5\times8^2}{8}=40\,\mathrm{kN\cdot m}$ 
검산: 외력 모멘트  $\dfrac{25\times8^2}{8}=200$ 에서 프리스트레스 모멘트  $Pe=800\times0.2=160$ 을 빼도  $40\,\mathrm{kN\cdot m}$ 이다.

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