분자량이 41gㆍmol -1 인 기체 10kg이 300K의 온도에서 부피 1m 3 의 탱크에 들어있다고 할 때, 기체 탱크에 설치된 압력계가 나타내는 압력[atm]은? (단, 탱크가 설치된 곳의 대기압은 1atm이며, 기체는 이상기체로 가정한다)

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1[9급 지방직 화학공학일반] 17년 1회차

분자량이 41gㆍmol^-1인 기체 10kg이 300K의 온도에서 부피 1m³의 탱크에 들어있다고 할 때, 기체 탱크에 설치된 압력계가 나타내는 압력[atm]은? (단, 탱크가 설치된 곳의 대기압은 1atm이며, 기체는 이상기체로 가정한다)

해설

이상기체식으로 절대압력을 구한 뒤 대기압을 빼면 압력계 압력(계기압)은 5 atm이다.
몰수:  $n=\dfrac{10000\,\mathrm{g}}{41\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx243.9\,\mathrm{mol}$ 
절대압력:  $P=\dfrac{nRT}{V}=\dfrac{243.9\times0.082\times300}{1000}\approx6\,\mathrm{atm}$  ( $V=1\,\mathrm{m^3}=1000\,\mathrm{L}$ )
압력계는 대기압 기준의 압력을 나타내므로 계기압 = 절대압 − 대기압 = 6 − 1 = 5 atm이다.

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