반응속도 상수가 온도 T1에서 k1, T2에서 k2이다. k1과 k2의… | [9급 지방직 화학공학일반] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 17년 1회차

반응속도 상수가 온도 T₁에서 k₁, T₂에서 k₂이다. k₁과 k₂의 관계로 옳은 것은? (단, E는 활성화 에너지, R은 기체상수이며, 아레니우스 상수와 E는 온도와 무관한 것으로 가정한다)

해설

두 온도에서의 속도상수 관계는  $\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$ 이다.
아레니우스 식  $k=Ae^{-E/RT}$ 에 로그를 취하면  $\ln k=\ln A-\dfrac{E}{RT}$ 이다.
두 온도의 식을 빼면  $\ln k_2-\ln k_1=\dfrac{E}{RT_1}-\dfrac{E}{RT_2}$ 가 되어, 온도가 오르면 속도상수가 커지는 관계가 된다.
계수가  $\dfrac{E}{R}$ 이고 괄호가  $\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}$ 인 식은 부호가 반대여서 온도가 오를수록 속도상수가 작아진다.
계수가  $\dfrac{E}{2R}$ 이고 괄호가  $\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}$ 인 식은 유도 과정에 없는 1/2 인자가 붙었다.
계수가  $\dfrac{E}{2R}$ 이고 괄호가  $\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}$ 인 식은 인자와 부호가 모두 틀렸다.

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