평벨트를 엇걸기에서 바로걸기로 변경할 때, 작은 풀리의 접촉각 차이를 … | [9급 국가직 기계설계] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

작은 풀리 접촉각의 차이는 $2\sin^{-1}\left(\dfrac{D_2+D_1}{2C}\right)+2\sin^{-1}\left(\dfrac{D_2-D_1}{2C}\right)$ 로, 두 역사인 항을 각각 2배 해서 더한 식이다.
바로걸기: $\theta_o=180^\circ-2\sin^{-1}\dfrac{D_2-D_1}{2C}$
엇걸기: $\theta_c=180^\circ+2\sin^{-1}\dfrac{D_2+D_1}{2C}$
차이: $\theta_c-\theta_o=2\sin^{-1}\dfrac{D_2+D_1}{2C}+2\sin^{-1}\dfrac{D_2-D_1}{2C}$
$\sin^{-1}\dfrac{D_2+D_1}{2C}-\sin^{-1}\dfrac{D_2-D_1}{2C}$: 양쪽 접선에서 생기는 각을 한 번씩만 세어 계수 2 가 빠졌고, 바로걸기 항의 부호도 반대다.
$\sin^{-1}\dfrac{D_2+D_1}{2C}+\sin^{-1}\dfrac{D_2-D_1}{2C}$: 부호는 맞지만 계수 2 가 빠졌다.
$2\sin^{-1}\dfrac{D_2+D_1}{2C}-2\sin^{-1}\dfrac{D_2-D_1}{2C}$: 바로걸기에서는 작은 풀리 접촉각이 180°보다 작아지므로 그 차이를 더해야 하는데 빼 버렸다.