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다음 그림과 같은 삼각형 도형의 단면의 성질을 나타낸 것으로 옳지 않은… | [9급 국가직 응용역학개론] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 응용역학개론] 10년 1회차
다음 그림과 같은 삼각형 도형의 단면의 성질을 나타낸 것으로 옳지 않은 것은? (단, c는 도심, Q는 단면1차모멘트, I는 단면2차모멘트, Ip는 단면2차극모멘트, 그리고 하첨자는 기준 축을 의미한다)
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해설

옳지 않은 것은 Qx=b2h6Q_x=\dfrac{b^2h}{6} 이다.

x축(밑변)에 대한 단면 1차 모멘트는 면적 × 도심의 y좌표이다.
Qx=Ayˉ=bh2×h3=bh26Q_x=A\bar y=\dfrac{bh}{2}\times\dfrac{h}{3}=\dfrac{bh^2}{6}

제시된 식은 y축에 대한 Qy=Axˉ=b2h6Q_y=A\bar x=\dfrac{b^2h}{6} 와 축을 혼동한 것이다.

  • 직각삼각형 도심은 직각 꼭짓점에서 (b/3, h/3)(b/3,\,h/3) 로 옳다.
  • 밑변에 대한 Ix=bh312I_x=\dfrac{bh^3}{12} 는 옳다.
  • 원점 O에 대한 극관성모멘트 Ip=Ix+Iy=bh312+hb312I_p=I_x+I_y=\dfrac{bh^3}{12}+\dfrac{hb^3}{12} 로 옳다.

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