그림과 같이 반지름 r인 원이 각각 다른 위치에 있을 때, 점 O에 대… | [9급 국가직 응용역학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

극관성모멘트의 비는 1 : 11 : 41이다.
원의 도심 극관성모멘트 $J_c = \dfrac{\pi r^4}{2}$, 면적 $A = \pi r^2$이고 평행축 정리 $I_{PO} = J_c + A d^2$를 쓴다. 그림에서 각 원의 중심은 A(0, 0), B(2r, r), C(4r, 2r)이다.
A: $\dfrac{\pi r^4}{2}$
B: $d^2 = 4r^2 + r^2 = 5r^2,\ I = \dfrac{\pi r^4}{2} + 5\pi r^4 = \dfrac{11\pi r^4}{2}$
C: $d^2 = 16r^2 + 4r^2 = 20r^2,\ I = \dfrac{\pi r^4}{2} + 20\pi r^4 = \dfrac{41\pi r^4}{2}$
따라서 도심 값의 1배·11배·41배가 된다.