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1[9급 국가직 토목설계] 10년 1회차
PS강재가 양 지점부에서는 중립축, 경간 중앙부에서는 편심 e=100mm로 포물선 배치된 직사각형 단면 프리스트레스트 콘크리트보의 유효 프리스트레스 힘이 Pe=600 kN일 때, 경간 중앙에서 단면 상연의 응력이 0이 되기 위하여 작용시켜야 할 휨모멘트[kNㆍm]는? (단, 단면적 A=60,000mm2, 단면2차모멘트 I= 450,000,000mm4이다)
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해설

작용시켜야 할 휨모멘트는 30 kN·m이다.

상연 응력은 ft=PA−Pe yI+M yIf_t=\dfrac{P}{A}-\dfrac{Pe\,y}{I}+\dfrac{M\,y}{I}이며(압축 +), 그림에서 y = 150 mm이다.

PA=60000060000=10 MPa,  Pe yI=600000×100×1504.5×108=20 MPa\dfrac{P}{A}=\dfrac{600000}{60000}=10\ \mathrm{MPa},\ \ \dfrac{Pe\,y}{I}=\dfrac{600000\times 100\times 150}{4.5\times 10^{8}}=20\ \mathrm{MPa}

10−20+M×1504.5×108=0 ⇒ M=3×107 N⋅mm=30 kN⋅m10-20+\dfrac{M\times 150}{4.5\times 10^{8}}=0\ \Rightarrow\ M=3\times 10^{7}\ \mathrm{N\cdot mm}=30\ \mathrm{kN\cdot m}

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