[9급 국가직 토목설계] 10년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳지 않은 것은 직사각형의 회전반지름을 좌굴 방향에 관계없이 단면치수의 0.3배로 한다는 설명이다.
직사각형 압축부재의 회전반지름은 좌굴안정성이 고려되는 방향의 단면치수의 0.3배로 취하므로, 방향에 따라 다른 치수를 써야 한다.
비지지길이는 고려하는 방향으로 횡지지하는 부재 사이의 순길이 — 옳다.
장주효과는 2계 해석 또는 모멘트 확대계수법 같은 근사해법으로 고려 — 옳다.
원형 단면의 회전반지름은 지름의 0.25배 — 옳다.

활동저항력의 최소값은 30 kN이다.
옹벽의 활동에 대한 안정조건은 활동저항력이 수평력의 1.5배 이상이어야 한다는 것이다.
$H_r\ge 1.5\times 20=30\ \mathrm{kN}$

옳지 않은 것은 부벽식 옹벽의 저판을 부벽 간 거리를 경간으로 하는 단순보로 설계한다는 설명이다.
부벽식 옹벽의 저판은 부벽에 연속으로 지지되므로 정밀한 해석을 하지 않으면 부벽 간 거리를 경간으로 가정한 고정보 또는 연속보로 설계한다.
흙에 접하는 면의 최소 피복두께 80 mm 이상 — 옳다.
부벽식 옹벽의 전면벽은 3변 지지 2방향 슬래브로 설계할 수 있다 — 옳다.
활동 안정이 부족하면 활동방지벽·횡방향 앵커로 저항력을 늘릴 수 있다 — 옳다.

순단면적은 650 m$m^{2}$이다.
볼트 구멍지름은 공칭직경에 3 mm를 더한 22 mm로 보고, 엇모배치는 경사 구간마다 $\dfrac{s^2}{4g}$를 더해 가장 작은 순폭을 찾는다.
직선 경로(구멍 2개): $180-2\times 22=136\ \mathrm{mm}$
지그재그 경로(구멍 3개): $180-3\times 22+2\times\dfrac{40^2}{4\times 50}=180-66+16=130\ \mathrm{mm}$
$A_n=130\times 5=650\ \mathrm{mm^2}$

중앙단면의 부모멘트는 1,000 kN·m이다.
포물선 긴장재의 등가 상향력은 $u=\dfrac{8Pe}{L^2}=\dfrac{8\times 4000\times 0.25}{20^2}=20\ \mathrm{kN/m}$이다.
이 상향력이 단순보 중앙에 만드는 모멘트는 $M=\dfrac{uL^2}{8}=Pe$이다.
$M=\dfrac{20\times 20^2}{8}=4000\times 0.25=1000\ \mathrm{kN\cdot m}$

작용시켜야 할 휨모멘트는 30 kN·m이다.
상연 응력은 $f_t=\dfrac{P}{A}-\dfrac{Pe\,y}{I}+\dfrac{M\,y}{I}$이며(압축 +), 그림에서 y = 150 mm이다.
$\dfrac{P}{A}=\dfrac{600000}{60000}=10\ \mathrm{MPa},\ \ \dfrac{Pe\,y}{I}=\dfrac{600000\times 100\times 150}{4.5\times 10^{8}}=20\ \mathrm{MPa}$
$10-20+\dfrac{M\times 150}{4.5\times 10^{8}}=0\ \Rightarrow\ M=3\times 10^{7}\ \mathrm{N\cdot mm}=30\ \mathrm{kN\cdot m}$

최대 지반반력은 80.0 kN/$m^{2}$이다.
편심하중을 받는 기초의 지반반력은 $q_{max}=\dfrac{P}{A}+\dfrac{M}{Z}$이며, 모멘트는 4 m 방향으로 작용한다.
$\dfrac{P}{A}=\dfrac{580}{4\times 2}=72.5,\ \ Z=\dfrac{2\times 4^2}{6}=5.33\ \mathrm{m^3},\ \ \dfrac{M}{Z}=\dfrac{40}{5.33}=7.5$
$q_{max}=72.5+7.5=80.0\ \mathrm{kN/m^2}$

프리스트레스 감소율은 6%이다.
정착장치 활동에 의한 손실은 $\Delta f_p=E_p\dfrac{\Delta l}{l}$이다(마찰 무시).
$\Delta f_p=2.0\times 10^{5}\times\dfrac{3}{10000}=60\ \mathrm{MPa}$
$\dfrac{60}{1000}\times 100=6\%$

용접부의 전단응력은 20√2 MPa이다.
필렛용접의 목두께는 $a=0.707s=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\ \mathrm{mm}$이고, 그림의 용접선은 양측 200 mm 두 줄과 끝단 100 mm로 총 500 mm이다.
$\tau=\dfrac{P}{\sum a l}=\dfrac{100000}{\dfrac{10}{\sqrt{2}}\times 500}=\dfrac{100000\sqrt{2}}{5000}=20\sqrt{2}\ \mathrm{MPa}$

옳지 않은 것은 $\mathrm{V}_{s}$가 $\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}b_wd$를 넘을 때도 수직스터럽 최대간격을 0.5d, 600 mm 이하로 한 설명이다.
$\mathrm{V}_{s}$가 $\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}b_wd$를 초과하면 최대간격을 절반(0.25d 이하, 300 mm 이하)으로 줄여야 한다.
여러 종류의 전단철근을 함께 쓰면 각 $\mathrm{V}_{s}$를 합한다 — 옳다.
½φ$\mathrm{V}_{c}$ < $\mathrm{V}_{u}$ ≤ φ$\mathrm{V}_{c}$이고 보 깊이가 250 mm를 넘으면 최소 전단철근을 둔다 — 옳다.
경사스터럽·굽힘철근은 0.5d에서 반력점 쪽으로 그은 45°선과 한 번 이상 교차 — 옳다.

옳은 것은 탄성한도 내에서 크리프 변형률은 응력에 비례하고 탄성계수에 반비례한다는 설명이다.
크리프 변형률은 $\varepsilon_c=\phi\,\dfrac{f_c}{E_c}$(φ: 크리프계수)로 나타내므로 응력에 비례하고 탄성계수에 반비례한다.
옥외 구조물의 크리프계수가 옥내보다 크다 — 건조한 옥내가 더 크다.
증가하는 응력에서 탄성변형이 증가하는 현상 — 크리프는 일정한 지속응력 아래에서 변형이 시간에 따라 증가하는 현상이다.
일시적 하중에도 크리프를 고려 — 크리프는 지속하중에 대해 고려한다.

옳지 않은 것은 옥외 공기나 흙에 접하지 않는 슬래브의 D35 초과 철근 피복두께를 30 mm로 한 설명이다.
옥외 공기나 흙에 직접 접하지 않는 슬래브·벽체·장선의 최소 피복두께는 D35 이하 철근이 20 mm, D35 초과 철근이 40 mm이다.
흙에 접하거나 옥외 공기에 노출되는 D16 이하 철근: 40 mm — 옳다.
수중 타설 콘크리트: 100 mm — 옳다.
흙에 접해 친 후 영구히 흙에 묻히는 콘크리트: 80 mm — 옳다.

최대 전단응력은 P/bh, 최대 휨응력은 4Pℓ/3b$h^{2}$이다.
하중이 왼쪽 지점에서 ℓ/3에 있으므로 왼쪽 반력이 최대 전단력이다.
$V_{max}=\dfrac{2P}{3},\ \ \tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V_{max}}{bh}=\dfrac{P}{bh}$
최대 휨모멘트는 하중점에서 생긴다.
$M_{max}=\dfrac{2P}{3}\cdot\dfrac{\ell}{3}=\dfrac{2P\ell}{9},\ \ \sigma_{max}=\dfrac{6M_{max}}{bh^2}=\dfrac{4P\ell}{3bh^2}$

최대 철근량 식은 $A_{s,max}=0.643\times 0.85\times 0.836\dfrac{f_{ck}}{f_y}\dfrac{600}{600+f_y}bd$이다.
콘크리트구조설계기준(2007)은 프리스트레스를 가하지 않은 휨부재의 순인장변형률을 최소허용변형률 0.004 이상으로 제한하므로 최대 철근비는 균형철근비에 다음 비율을 곱한다.
$\dfrac{0.003+\varepsilon_y}{0.003+0.004}=\dfrac{0.003+0.0015}{0.007}=0.643$
$f_{ck}$=30 MPa이므로 $\beta_1=0.85-0.007\times(30-28)=0.836$이다. 0.75$\rho _{b}$는 이전 기준의 규정이고, $\beta _{1}$=0.85는 28 MPa 이하에만 해당한다.

옳지 않은 것은 나선철근의 순간격을 25 mm 이상 95 mm 이하로 한 설명이다.
나선철근의 순간격은 25 mm 이상, 75 mm 이하이다. 간격이 너무 넓으면 심부 콘크리트를 구속하는 효과가 떨어진다.
현장치기 콘크리트에서 나선철근 지름 10 mm 이상 — 옳다.
나선철근 끝에서 1.5회전만큼 추가로 정착 — 옳다.
기초판 윗면에서 지지 부재의 최하단 수평철근까지 연장 — 옳다.

옳은 것은 경간 내에서 끝나는 다발철근의 개개 철근은 40$d_{b}$ 이상 엇갈려 끝나야 한다는 설명이다.
다발철근의 절단점이 한 곳에 몰리면 응력이 집중되므로 40$d_{b}$ 이상 엇갈리게 끝내도록 규정한다.
기둥 축방향 철근 순간격 30 mm 이상 — 40 mm 이상이다.
벽체·슬래브 휨 주철근 간격이 두께의 4배 이하 — 두께의 3배 이하이다.
부재단 프리텐셔닝 긴장재 중심간격을 강선 4$d_{b}$, 강연선 5$d_{b}$로 한 설명 — 강선 5$d_{b}$, 강연선 4$d_{b}$로 서로 바뀌었다.

표준갈고리의 최소 정착길이는 588 mm이다.
당시 기준(2007)의 표준갈고리 기본정착길이는 $l_{hb}=\dfrac{100d_b}{\sqrt{f_{ck}}}$($f_{y}$=400 MPa 기준)이다.
$l_{hb}=\dfrac{100\times 35}{\sqrt{25}}=700\ \mathrm{mm}$
보정계수는 에폭시 도막 1.2, D35 이하 철근에서 갈고리 평면에 수직인 측면 피복두께 70 mm 이상(80 mm)이므로 0.7을 적용한다.
$l_{dh}=700\times 1.2\times 0.7=588\ \mathrm{mm}$

옳지 않은 것은 I형·T형보에서 깊이가 플랜지 두께의 3.5배 또는 복부폭 중 큰 값 이하인 보를 예외로 든 설명이다.
최소 전단철근 배치의 예외가 되는 I형·T형보는 깊이가 플랜지 두께의 2.5배 또는 복부폭의 1/2 중 큰 값 이하인 보이다.
슬래브와 기초판 — 예외에 해당한다.
콘크리트 장선구조 — 예외에 해당한다.
교대 벽체·날개벽·옹벽 벽체·암거처럼 휨이 주 거동인 판 부재 — 예외에 해당한다.

옳지 않은 것은 무근콘크리트 단면의 강도감소계수를 0.65로 한 설명이다.
콘크리트구조설계기준(2007)에서 무근콘크리트의 휨·압축·전단·지압에 대한 강도감소계수는 0.55이다.
인장지배 단면 0.85 — 옳다.
전단과 비틀림 0.75 — 옳다.
나선철근으로 보강된 압축지배 단면 0.70 — 옳다.

첫 번째 띠철근의 최대 수직간격은 240 mm이다.
띠철근 간격 s는 축방향 철근 지름의 16배, 띠철근 지름의 48배, 단면 최소치수 중 최솟값이다.
$16\times 30=480,\ 48\times 13=624,\ 500\ \rightarrow\ s=480\ \mathrm{mm}$
슬래브의 최하단 수평철근 아래에 배치되는 첫 번째 띠철근은 띠철근 간격의 1/2 이하에 두어야 하므로
$\dfrac{480}{2}=240\ \mathrm{mm}$