그림과 같이 지간이 8m인 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 PS 강재가 직선으로 단면의 도심에 배치되어 있고 1,200kN의 프리스트레스 힘이 작용하고 있다. 보의 단위중량을 25kN/m 3 로 가정할 때, 보의 중앙단면 하연의 응력이 0(zero) 이 되도록 하기 위해 자중 외에 추가로 가해 주어야 하는 등분포하중 ω[kN/m]은?

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1[9급 국가직 토목설계] 11년 1회차

그림과 같이 지간이 8m인 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 PS 강재가 직선으로 단면의 도심에 배치되어 있고 1,200kN의 프리스트레스 힘이 작용하고 있다. 보의 단위중량을 25kN/m³로 가정할 때, 보의 중앙단면 하연의 응력이 0(zero) 이 되도록 하기 위해 자중 외에 추가로 가해 주어야 하는 등분포하중 ω[kN/m]은?

해설

추가로 가할 등분포하중은 8 kN/m이다.
도심 배치이므로 하연 응력이 0이 되는 조건은  $\dfrac{P}{A}=\dfrac{M}{Z}$ , 즉  $M=\dfrac{PZ}{A}=\dfrac{Ph}{6}$ 이다.
 $M=\dfrac{1200\times 0.4}{6}=80\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
필요한 전체 등분포하중:  $w_{total}=\dfrac{8M}{L^2}=\dfrac{8\times 80}{8^2}=10\ \mathrm{kN/m}$ 
자중:  $0.2\times 0.4\times 25=2\ \mathrm{kN/m}$  → 추가 하중  $10-2=8\ \mathrm{kN/m}$

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