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1[9급 국가직 토목설계] 17년 1회차

그림과 같이 지간 L＝10m인 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 자중을 포함한 등분포하중 w＝40kN/m가 작용하고 있다. 긴장재는 지간 중앙에 편심 e＝0.4m로 절곡 배치하였다. 긴장력 P＝1,000 kN일 때, 보의 끝단에서 전단력이 작용하지 않는 지점까지의 거리x[m]는? (단, sinθ＝2e/L로 가정하고, 프리스트레스의 손실은 무시한다)

해설

프리스트레스 등가하중을 반영한 지점반력이 120 kN이므로 전단력이 0인 위치는 보 끝단에서 3 m이다.
지간 중앙에서 꺾인 긴장재는 그 점에 상향 집중하중을 만든다.
 $\sin\theta=\dfrac{2e}{L}=\dfrac{2\times 0.4}{10}=0.08$ 
 $U=2P\sin\theta=2\times 1{,}000\times 0.08=160\ \mathrm{kN}$ 
하향 등분포하중과 상향 집중하중을 함께 받는 단순보의 지점반력
 $R=\dfrac{40\times 10-160}{2}=120\ \mathrm{kN}$ 
 $V(x)=120-40x=0\ \Rightarrow\ x=3\ \mathrm{m}$

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