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1[9급 국가직 토목설계] 18년 1회차

그림과 같이 장방형 무근 콘크리트보에서 3등분점 하중법(KS F2408)에 의해서 보가 파괴될 때까지 시험을 실시하였다. 하중 P가 100 kN에서 시편의 지간 중앙이 파괴되었을 때의 최대인장응력 [MPa]은? (단, 거동이 탄성적이고 휨응력이 단면의 중립축에서 직선으로 분포한다고 가정한다)

7.5

10.0

12.5

25.0

해설

지간 중앙 파괴 시 최대 인장응력(휨강도)은 7.5 MPa이다.
그림에서 지간 L = 0.6 m이고 하중 P가 3등분점 두 곳에 P/2씩 나뉘어 작용하므로, 가운데 구간의 최대 휨모멘트는
 $M=\dfrac{P}{2}\cdot\dfrac{L}{3}=50\times0.2=10\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
단면 0.2 m × 0.2 m의 단면계수로 나누면
 $\sigma=\dfrac{M}{bh^2/6}=\dfrac{PL}{bh^2}=\dfrac{100000\times600}{200\times200^2}=7.5\ \mathrm{MPa}$

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