그림과 같은 자중을 포함한 등분포하중 w가 작용하는 단순 지지된 프리스… | [9급 국가직 토목설계] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

경간 중앙 하단 응력을 0으로 만드는 프리스트레스 힘은 P=4,500kN이다.
긴장재가 도심에 있으므로 프리스트레스는 균일 압축 P/A만 주고, 이것이 하중 모멘트에 의한 하단 인장응력과 상쇄되어야 하므로 P/A=M/Z이다.
$M = \dfrac{wL^2}{8} = \dfrac{30\times 10^2}{8} = 375\ \mathrm{kN\cdot m}$
$A = 0.3\times0.5 = 0.15\ \mathrm{m^2},\quad Z = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{0.3\times0.5^2}{6} = 0.0125\ \mathrm{m^3}$
$P = \dfrac{M}{Z}A = \dfrac{375}{0.0125}\times 0.15 = 4{,}500\ \mathrm{kN}$