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1[9급 국가직 화학공학일반] 24년 1회차
그림과 같이 두께(d)가 10mm인 평면 유리 창문의 바깥 온도는 -10°C, 방 안 온도는 20°C로 유지되고 있다. 방 안의 열전달계수(h1)는 10Wm-2K-1이고, 바깥의 열전달계수(h2)는 40Wm-2K-1이다. 유리의 전도 열저항이 바깥의 대류 열저항보다는 크고 방 안의 대류 열저항보다는 작게 되는 유리의 열전도도(k)[Wm-1K-1]의 범위는? (단, 유리 두께 방향으로의 열전달만을 고려하고, 복사에너지는 무시한다)
문제 이미지
1
0.01<k<0.05
2
0.05<k<0.10
3
0.10<k<0.40
4
0.40<k<0.80
해설

조건을 만족하는 열전도도 범위는 0.10<k<0.40이다.

단위면적당 열저항: 방 안 대류 1h1=0.1\dfrac{1}{h_{1}}=0.1, 바깥 대류 1h2=0.025\dfrac{1}{h_{2}}=0.025, 유리 전도 dk=0.01k  m2K W−1\dfrac{d}{k}=\dfrac{0.01}{k}\;\mathrm{m^{2}K\,W^{-1}}

조건 0.025<0.01k<0.10.025<\dfrac{0.01}{k}<0.1을 풀면 0.1<k<0.4 W m−1K−10.1\lt k\lt 0.4\,\mathrm{W\,m^{-1}K^{-1}}이다. 두께는 반드시 m 단위(0.01 m)로 넣는다.

  • 0.01<k<0.05는 전도 저항이 방 안 대류 저항보다 커지는 범위이다.
  • 0.05<k<0.10도 전도 저항이 방 안 대류 저항보다 크다.
  • 0.40<k<0.80은 전도 저항이 바깥 대류 저항보다 작아지는 범위이다.

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