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압축성 유체의 흐름 속도가 음속보다 느릴 때, 노즐의 단면적이 감소하는… | [9급 국가직 화학공학일반] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 화학공학일반] 25년 1회차
압축성 유체의 흐름 속도가 음속보다 느릴 때, 노즐의 단면적이 감소하는 수평 수렴노즐에서 흐름 방향으로의 압력구배(dP/dx)와 속도구배(du/dx)의 부호를 바르게 연결한 것은? (단, 흐름은 열역학적 가역흐름이다)
dP/dxdu/dx
①++
②+−
③−−
④−+
1
①
2
②
3
③
4
④
해설

아음속 수렴노즐에서는 dP/dx < 0, du/dx > 0이다. 즉 흐름 방향으로 압력은 감소하고 속도는 증가한다.

가역 단열 흐름에서 dAA=(M2−1)duu\dfrac{dA}{A} = (M^2-1)\dfrac{du}{u}이고 M<1M\lt 1이면 단면적이 줄 때(dA<0dA\lt 0) du>0du\gt 0이다. 운동량 식 dP=−ρu dudP = -\rho u\,du에 의해 속도가 늘면 압력은 감소한다.

  • 압력·속도 구배가 모두 양인 조합은 틀리다. 압력이 증가하면서 동시에 가속될 수 없다.
  • 압력 구배 양·속도 구배 음인 조합은 단면적이 넓어지는 아음속 확산기(디퓨저)의 경우이다.
  • 압력·속도 구배가 모두 음인 조합은 운동량 식과 맞지 않는다.

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