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1[정보처리기능사 필기] 08년 2회차

다음 중  $(\bar{A}+B) \cdot (A+\bar{B})$  결과가 같은 식은?

 $A B+\bar{A} \bar{B}$

 $\bar{A} B(A+B)$

 $(A+\bar{A})(B+\bar{B})$

 $A \bar{B}+\bar{A} B$

해설

불 대수 전개 결과  $(\bar{A}+B)\cdot(A+\bar{B})$ 는  $AB+\bar{A}\bar{B}$ 와 같은 식이다.
분배법칙으로 전개하면
 $(\bar{A}+B)(A+\bar{B}) = \bar{A}A + \bar{A}\bar{B} + BA + B\bar{B}$ 
이고,  $\bar{A}A=0$ ,  $B\bar{B}=0$ 이므로
 $= \bar{A}\bar{B} + AB$ 로 정리된다.
따라서 ①  $AB+\bar{A}\bar{B}$ 가 정답이다.

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