21-3다음 논리회로의 출력 Y를 가장 간단한 논리식으로 나타내시오. … | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

Y = B

[해설]

회로를 앞에서부터 읽으면 위쪽 OR 게이트의 출력은 $A + B$, 인버터를 거친 입력이 들어가는 아래쪽 OR 게이트의 출력은 $\overline{A} + B$이고, 두 출력이 AND 게이트로 합쳐진다.

$Y = (A + B)(\overline{A} + B)$

전개하면

$Y = A\overline{A} + AB + \overline{A}B + BB = 0 + AB + \overline{A}B + B$

$= B(A + \overline{A} + 1) = B \cdot 1 = \mathbf{B}$

분배법칙 $(X + Y)(X + Z) = X + YZ$를 B에 대해 바로 적용하면 $Y = B + A\overline{A} = B + 0 = B$로 한 줄에 정리된다. 즉 이 회로의 출력은 입력 A와 무관하며 B를 그대로 내보내는 것과 같다.