25-23상 380[V], 60[Hz] 계통에 쓰는 40[kVA] 전력… | 2025년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 244.93[μF]

(2) 734.79[μF]

[해설]

콘덴서 1상에 걸리는 전압을 $E$ 라 하면 3상 콘덴서 용량은

$Q=3EI_c=3E\cdot\omega CE=3\times2\pi f C E^{2}\,[\mathrm{VA}]\ \Rightarrow\ C=\dfrac{Q}{6\pi f E^{2}}$

(1) Δ결선 — 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸리므로 $E=V=380\,[\mathrm{V}]$

$C_1=\dfrac{40\times10^{3}}{6\pi\times60\times380^{2}}=244.93\times10^{-6}\,[\mathrm{F}]=\mathbf{244.93}\,[\mathrm{\mu F}]$

(2) Y결선 — 콘덴서에 상전압이 걸리므로 $E=\dfrac{V}{\sqrt{3}}=\dfrac{380}{\sqrt{3}}\,[\mathrm{V}]$

$C_2=\dfrac{40\times10^{3}}{6\pi\times60\times\left(\dfrac{380}{\sqrt{3}}\right)^{2}}=734.79\times10^{-6}\,[\mathrm{F}]=\mathbf{734.79}\,[\mathrm{\mu F}]$

전압이 $1/\sqrt{3}$ 로 줄면 같은 용량을 내는 데 필요한 정전용량은 제곱에 반비례해 3배가 된다. 즉 $C_2=3C_1$ 이므로, 같은 무효전력을 얻는 데는 Δ결선이 정전용량 면에서 유리하다.