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25-2

배관 안을 흐르는 유체가 난류 영역에 들어가게 하려면 아래 네 가지를 각각 크게 (빠르게) 해야 하는지, 작게(느리게) 해야 하는지 쓰시오.

(1) 배관의 안지름

(2) 흐르는 유체의 밀도

(3) 유체가 흐르는 속도

(4) 유체의 점성계수

해설

(1) 크게 한다

(2) 크게 한다

(3) 빠르게 한다

(4) 작게 한다


[해설]

레이놀즈수는 흐름에 작용하는 관성력과 점성력의 비이며, 다음과 같이 정의된다.

Re=ρvDμ=관성력점성력Re = \dfrac{\rho v D}{\mu} = \dfrac{\text{관성력}}{\text{점성력}}

여기서 ρ\rho는 밀도, vv는 유속, DD는 관의 안지름, μ\mu는 점도다. 밀도 · 유속 · 지름은 분자에, 점도는 분모에 있으므로 앞의 세 가지는 키우고 점도는 낮춰야 레이놀즈수가 커진다.

확인 삼아 ρ=1,000 kg/m3\rho = 1{,}000\ \mathrm{kg/m^3}, v=1 m/sv = 1\ \mathrm{m/s}, D=0.05 mD = 0.05\ \mathrm{m}, μ=1.0×103 Pas\mu = 1.0 \times 10^{-3}\ \mathrm{Pa \cdot s}를 넣으면 Re=50,000Re = 50{,}000이다. 여기서 지름이나 유속을 2배로 하면 Re=100,000Re = 100{,}000으로 커지고, 점도를 2배로 하면 Re=25,000Re = 25{,}000으로 작아진다.

판정 기준은 Re2,100Re \le 2{,}100이면 층류, 2,100<Re<4,0002{,}100 \lt Re \lt 4{,}000이면 천이영역, Re4,000Re \ge 4{,}000이면 난류다.

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