19-4이산화탄소소화기에 들어 있는 이산화탄소 1 kg을 1기압, 20… | 2019년 위험물기능사실기(필답형) 4회차 기출문제 상세 페이지

546.05 L

[해설]

방출된 이산화탄소를 이상기체로 보면 이상기체 상태방정식을 쓸 수 있다. 몰수 $n$을 질량 $w$와 분자량 $M$으로 바꾸어 부피에 대해 정리한다.

$PV = nRT = \dfrac{w}{M}RT \quad \Rightarrow \quad V = \dfrac{wRT}{PM}$

주어진 값을 정리하면 $w = 1\,\mathrm{kg} = 1{,}000\,\mathrm{g}$, $P = 1\,\mathrm{atm}$, $T = 273 + 20 = 293\,\mathrm{K}$이고, 이산화탄소의 분자량은 $M = 12 + 16 \times 2 = 44\,\mathrm{g/mol}$이다.

$V = \dfrac{1{,}000 \times 0.082 \times 293}{1 \times 44} = 546.05\,\mathrm{L}$

따라서 방출된 이산화탄소의 부피는 546.05 L이다.

이 문제는 기체상수를 몇 자리로 쓰느냐에 따라 끝자리가 달라진다. $R = 0.08205$를 쓰면 546.38 L가 나오는데, 조건도 풀이도 같고 반올림 자릿수만 다른 것이므로 어느 쪽도 틀린 값이 아니다. 여기서는 혼선을 없애려고 발문에 $R = 0.082$를 명시했다.

참고로 표준상태(0 ℃, 1기압)라면 $V = \dfrac{1{,}000}{44} \times 22.4 = 509.09\,\mathrm{L}$가 된다. 온도 조건을 놓치고 22.4 L/mol을 그대로 곱하지 않도록 주의한다.