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1[전기철도기사 필기] 15년 1회차
0.2C의 점전하가 전계 E=5ay+az(V/m) 및 자속밀도 B=2ay+5az(Wb/m2) 내로 속도 v=2ax+3ay(m/s)로 이동할 때 점전하에 작용하는 힘 F(N)은? (단, ax, ay, az는 단위 벡터이다.)
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2ax - ay + 3az
2
3ax - ay + az
3
ax + ay - 2az
4
5ax + ay - 3az
해설

전하에 작용하는 힘은 로렌츠 힘 F=q(E+v×B)F=q(E+v\times B)로 구한다.

v×B=(2ax+3ay)×(2ay+5az)=15ax−10ay+4azv\times B=(2a_x+3a_y)\times(2a_y+5a_z)=15a_x-10a_y+4a_z

여기에 전계를 더하면 E+v×B=(0+15)ax+(5−10)ay+(1+4)az=15ax−5ay+5azE+v\times B=(0+15)a_x+(5-10)a_y+(1+4)a_z=15a_x-5a_y+5a_z가 된다.

전하량 q=0.2 Cq=0.2\,\mathrm{C}을 곱하면 F=3ax−ay+az [N]F=3a_x-a_y+a_z\,[\mathrm{N}]으로, x성분 3, y성분 -1, z성분 1의 힘이 구해진다.

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