f(t) = u(t-a)-u(t-b) 식으로 표시되는 구형파의 라플라스… | [철도신호기사 필기] 05년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위계단 함수의 시간추이 성질을 그대로 적용하면 $F(s)=\dfrac{1}{s}\left(e^{-as}-e^{-bs}\right)$ 이다.
기본 변환은 $\mathcal{L}\{u(t)\}=\dfrac{1}{s}$ 이고, 시간추이 정리 $\mathcal{L}\{f(t-a)u(t-a)\}=e^{-as}F(s)$ 에 의해 $\mathcal{L}\{u(t-a)\}=\dfrac{1}{s}e^{-as}$, $\mathcal{L}\{u(t-b)\}=\dfrac{1}{s}e^{-bs}$ 가 된다.
두 항을 빼면 $F(s)=\dfrac{e^{-as}-e^{-bs}}{s}$ 로, t=a에서 올라갔다가 t=b에서 내려오는 폭 (b-a)의 구형파를 나타낸다.
지수 부호가 양(+)인 형태는 시간축을 앞으로 당긴 꼴이라 t=a 이후에만 존재하는 파형을 표현하지 못한다.
분모가 $s^{2}$ 인 형태는 계단파가 아니라 램프(경사) 함수의 변환이다.