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단위 부궤환 제어시스템(unit negative feedback con… | [철도신호기사 필기] 06년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 06년 1회차
단위 부궤환 제어시스템(unit negative feedback control system)의 개루프(open loop) 전달함수 G(s)가 다음과 같이 주어져 있다. 이 때 다음 설명 중 틀린 것은?
G(s)=ωn2s(s+2ζωn)G(s)=\dfrac{\omega_n^2}{s(s+2\zeta\omega_n)}
1
이 시스템은 일 때 과제동된 상태에 있게 된다.
2
이 폐루프 시스템의 특성방정식은  이다.
3
 값이 작게 될수록 제동이 많이 걸리게 된다.
4
 값이 음의 값이면 불안정하게 된다.
해설

틀린 설명은 제동비 ζ가 작아질수록 제동이 많이 걸린다고 한 것으로, ζ는 감쇠의 세기를 나타내므로 작아질수록 제동이 약해져 진동이 심해진다.

개루프 전달함수 G(s)=ωn2s(s+2ζωn)G(s)=\dfrac{\omega_n^2}{s(s+2\zeta\omega_n)} 를 단위 부궤환하면 특성방정식은 1+G(s)=01+G(s)=0, 곧 s2+2ζωns+ωn2=0s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2=0 이 되므로 특성방정식을 그렇게 든 설명은 옳다.

  • ζ=1.2\zeta=1.2 는 1보다 크므로 근이 서로 다른 두 실근이 되어 진동 없이 느리게 정정되는 과제동 상태가 맞다.
  • ζ가 음수이면 근의 실수부 −ζωn-\zeta\omega_n 이 양수가 되어 응답이 발산하므로 불안정하다는 설명도 맞다.

2006년 시행 당시 기준의 문항이다.

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