RC 직렬회로에 크기가 Vb인 구형파 전압을 인가했을 때 저항 R 양단… | [철도신호기사 필기] 12년 2회차 기출문제 상세 페이지

저항 양단 전압은 $V_R=V_b\,e^{-t/RC}$ 로 지수적으로 감쇠한다.
구형파가 인가되는 순간(t=0)에는 커패시터가 아직 충전되지 않아 전압이 0이므로 Vb 전부가 저항에 걸린다. 시간이 지나면 커패시터가 충전되면서 전류가 줄고 저항 전압도 함께 줄어든다.
회로방정식을 풀면 전류는 $i(t)=\dfrac{V_b}{R}e^{-t/RC}$ 이므로
$V_R=i(t)\,R=V_b\,e^{-t/RC}$
시정수는 $\tau=RC$ 이고 t=RC에서 VR은 약 0.368Vb까지 떨어진다.
지수의 부호가 (+)인 식은 시간이 갈수록 전압이 무한히 커져 물리적으로 성립하지 않는다.
지수가 RCt 꼴인 식은 지수부가 무차원이 되지 못해(시간의 제곱 차원) 식 자체가 성립하지 않는다.