다음과 같은 왜형파의 실효값(V)은? | [철도신호기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

한 주기를 톱니 부분과 구형파 부분으로 나눠 제곱평균을 구하면 실효값은 $\dfrac{10}{\sqrt{6}}\ \mathrm{V}$(약 4.08V) 이다.
그림의 파형은 $0\sim\dfrac{\pi}{2}$ 구간에서 0에서 5V까지 직선으로 올라가는 톱니, $\dfrac{\pi}{2}\sim\pi$ 구간에서 −5V로 일정한 구형파이며 이것이 주기 $\pi$ 로 되풀이된다.
톱니 구간의 순시값은 $v=\dfrac{10}{\pi}t$ 이므로
$\displaystyle\int_0^{\pi/2}\left(\dfrac{10}{\pi}t\right)^2dt=\dfrac{25\pi}{6}$
구형파 구간은 $\displaystyle\int_{\pi/2}^{\pi}(-5)^2dt=\dfrac{25\pi}{2}$ 이다.
두 값을 더해 주기 $\pi$로 나누면 $V^2=\dfrac{1}{\pi}\left(\dfrac{25\pi}{6}+\dfrac{25\pi}{2}\right)=\dfrac{50}{3}$ 이고 $V=\sqrt{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{10}{\sqrt{6}}\ \mathrm{V}$ 이다. 구간별 실효값을 각각 $\dfrac{5}{\sqrt3}$, $5$로 구한 뒤 $\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{25}{3}+25\right)}$ 로 합성해도 같은 값이 나오며, 최댓값 5V를 그대로 $\sqrt{2}$로 나누는 정현파식은 이 파형에 쓸 수 없다.