그림과 같은 2단자 회로의 구동점 임피던스가 순저항 회로가 되기 위한 … | [철도신호기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

구동점 임피던스가 순저항이 되는 조건은 Z1Z2=R2 이다(정저항 회로 조건).
그림은 R과 Z1이 직렬인 가지, R과 Z2가 직렬인 가지가 서로 병렬로 연결된 2단자 회로이므로 $Z=\dfrac{(R+Z_1)(R+Z_2)}{2R+Z_1+Z_2}$ 이다.
분자를 전개하면 $R^{2}+R(Z_1+Z_2)+Z_1Z_2$ 인데, 여기에 $Z_1Z_2=R^{2}$ 을 넣으면 $2R^{2}+R(Z_1+Z_2)=R\{2R+(Z_1+Z_2)\}$ 가 되어 분모와 약분되고, 결과는 Z=R 인 순저항이 된다.
즉 두 임피던스가 R2을 매개로 한 역수 관계(예: $Z_1=j\omega L$, $Z_2=\dfrac{1}{j\omega C}$ 이고 $L/C=R^{2}$)일 때 주파수와 무관하게 저항 성분만 남는다. 곱이 R이거나 두 임피던스의 비로 주어진 관계식은 차원부터 맞지 않는다.