그림과 같은 회로의 구동점 임피던스 Zab는? | [철도신호기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

단자 a-b 에서 본 구동점 임피던스는 $Z_{ab}=\dfrac{2(2s+1)}{2s^{2}+s+2}$ 이다.
그림에서 a-b 사이에는 1/2 F 커패시터가 걸려 있고, 커패시터 위쪽 마디에서 1Ω 저항과 2H 인덕터의 직렬 가지가 갈라져 나와 다시 b쪽 도선으로 돌아온다. 즉 커패시터와 (R + L) 직렬 가지가 병렬로 접속된 구조다.
각 가지의 임피던스: $Z_C=\dfrac{1}{sC}=\dfrac{1}{s\cdot\frac{1}{2}}=\dfrac{2}{s}$, $Z_{RL}=1+2s$
병렬 합성하면 $Z_{ab}=\dfrac{\frac{2}{s}(2s+1)}{\frac{2}{s}+(2s+1)}=\dfrac{2(2s+1)}{2+2s^{2}+s}=\dfrac{2(2s+1)}{2s^{2}+s+2}$ 가 된다.
분자에 2가 없는 식은 커패시터 임피던스 $Z_C=\dfrac{2}{s}$ 의 분자 2를 빠뜨린 결과다.
분자가 2(2s − 1) 인 식은 직렬 가지를 1 + 2s 가 아닌 2s − 1 로 본 셈이라 저항 1Ω 의 부호가 뒤집힌다.
분모와 분자가 뒤집힌 꼴의 식은 임피던스가 아니라 어드미턴스 쪽 형태이므로 구동점 임피던스가 될 수 없다.