2개의 전력계를 사용하여 3상 평형부하의 역률을 측정하고자 한다. 전력… | [철도신호기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

역률은 $\cos\theta=\dfrac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$ 로 구한다.
2전력계법에서 3상 유효전력은 두 지시값의 합 $P=P_1+P_2$, 무효전력은 두 지시값 차의 √3배인 $Q=\sqrt{3}\,(P_1-P_2)$ 이다.
피상전력은 $P_a=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{(P_1+P_2)^2+3(P_1-P_2)^2}=\sqrt{4(P_1^2+P_2^2-P_1P_2)}=2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}$ 이므로, 역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 위 식이 된다.
P1+P2는 유효전력 자체이고, √3(P1−P2)는 무효전력일 뿐이어서 무차원인 역률이 될 수 없다.
분자와 분모를 뒤집은 형태는 값이 1을 넘을 수 있어 역률의 정의에 어긋난다.