[9급 지방직 토목설계] 26년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

물－시멘트비가 커질수록 압축강도가 증가한다는 설명이 옳지 않다. 물－시멘트비가 커지면 압축강도는 오히려 감소한다.
여분의 물이 증발하면서 공극이 늘어나 조직이 성글어지므로, 압축강도는 물－시멘트비에 반비례하는 경향을 보인다.
콘크리트는 압축에 강하고 인장에 약해, 압축강도가 인장강도보다 훨씬 크다.
수화반응이 진행될수록 강도가 발현되므로 재령이 증가하면 압축강도도 증가한다.
재하속도를 빠르게 하면 압축강도가 상대적으로 크게 측정되므로, 시험 시 규정 속도를 지켜야 한다.

하중의 공칭값과 실제 하중 간의 차이는 강도감소계수가 아니라 하중계수로 고려한다.
강도감소계수는 저항(강도) 측의 불확실성을 반영하는 계수이고, 하중 측의 변동은 하중계수와 하중조합으로 반영한다.
재료의 설계기준강도와 실제강도의 차이는 강도 측 불확실성이므로 강도감소계수로 고려한다.
부재 강도의 추정·해석에 관련된 불확실성도 강도감소계수로 고려한다.
설계도와 완성된 부재의 치수 차이(시공 오차)도 강도감소계수로 고려한다.

압축철근은 지속하중에 의한 처짐을 증가시키는 것이 아니라 감소시킨다.
압축철근이 압축력 일부를 부담해 콘크리트의 압축응력을 낮추므로 크리프·건조수축에 의한 장기처짐이 줄어든다. 장기처짐 계수의 분모에 압축철근비가 들어가는 이유이다.
압축철근이 있으면 중립축이 올라가 인장철근 변형률이 커지므로 보의 연성이 증가한다.
스터럽을 걸어 고정할 철근이 상부에 생기므로 전단철근의 조립이 용이하다.
압축철근이 압축력을 추가로 부담해 단면의 휨강도가 증가한다.

시간적 손실의 원인은 긴장재 응력의 릴랙세이션이다.
프리스트레스 손실은 도입 시 즉시 생기는 즉시손실(정착장치 활동, 탄성수축, 마찰)과 시간이 지나며 생기는 시간적 손실(크리프, 건조수축, 릴랙세이션)로 나뉜다.
정착장치의 활동은 긴장재를 정착하는 순간 생기는 즉시손실이다.
콘크리트의 탄성수축은 프리스트레스 도입 시 생기는 즉시손실이다.
포스트텐션 긴장재와 덕트 사이의 마찰은 긴장 작업 중 생기는 즉시손실이다.

인장연단응력이 $1.0\sqrt{f_{ck}}$를 초과하면 완전균열등급(C등급)이다.
PSC 휨부재의 균열등급은 사용하중 시 인장연단응력으로 구분한다.
등급
조건
비균열등급
$f_t \le 0.63\sqrt{f_{ck}}$
부분균열등급
$0.63\sqrt{f_{ck}} \lt f_t \le 1.0\sqrt{f_{ck}}$
완전균열등급
$f_t \gt 1.0\sqrt{f_{ck}}$
비균열등급은 인장응력이 가장 작은 범위로, 주어진 조건과 맞지 않는다.
미세균열등급은 설계기준의 균열등급 구분에 없는 명칭이다.
부분균열등급은 인장응력이 $1.0\sqrt{f_{ck}}$ 이하인 경우이다.

집중하중이 작용하는 경우는 근사해법 적용 조건이 아니다. 근사해법은 등분포하중이 작용하는 경우에만 적용한다.
근사해법 적용 조건은 2경간 이상, 인접 경간 차이가 짧은 경간의 20% 이하, 등분포하중 작용, 활하중이 고정하중의 3배 이하, 부재 단면 크기 일정이다.
2경간 이상인 경우는 적용 조건에 해당한다.
부재의 단면 크기가 일정한 경우는 적용 조건에 해당한다.
활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않는 경우는 적용 조건에 해당한다.

대칭 T형보의 유효폭은 세 값 중 최솟값인 2,000 mm이다.
플랜지 두께 기준: $16t_f + b_w = 16 \times 100 + 400 = 2000\ \mathrm{mm}$
슬래브 중심 간 거리: $3000\ \mathrm{mm}$
보 경간 기준: $\dfrac{l}{4} = \dfrac{10000}{4} = 2500\ \mathrm{mm}$
최솟값을 택하면 $b = 2000\ \mathrm{mm}$이며, 플랜지 두께 조건이 지배한다.
2,500 mm는 경간의 1/4 값으로, 더 작은 플랜지 두께 조건을 무시한 값이다.
3,000 mm는 슬래브 중심 간 거리 값으로, 최솟값이 아니다.
3,500 mm는 어느 제한 조건에도 해당하지 않는다.

압축 이형철근의 기본정착길이 식에서 상수 $C_1$은 0.25이다.
기본정착길이는 $l_{db} = \dfrac{0.25\,d_b f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}} \ge 0.043\,d_b f_y$이다.
참고로 인장 이형철근의 기본정착길이 계수는 0.6으로, 압축철근은 균열 영향이 적어 인장철근보다 짧은 정착길이를 쓴다.
0.10은 압축 이형철근 기본정착길이 식의 계수가 아니다.
0.15는 압축 이형철근 기본정착길이 식의 계수가 아니다.
0.20은 압축 이형철근 기본정착길이 식의 계수가 아니다.

변형률은 단면 높이에 따라 직선 분포하므로 닮은 삼각형 관계로 구하면 철근의 인장변형률은 0.0018이다.
중립축에서 철근 도심까지의 거리는 $d-c=560-200=360\,\mathrm{mm}$이다.
$\varepsilon_s=\varepsilon_c\dfrac{d-c}{c}=0.001\times\dfrac{360}{200}=0.0018$
유효깊이 전체(560 mm)가 아니라 중립축 아래 거리(360 mm)를 비례식에 넣어야 한다.
0.0012는 비례식 결과보다 작아 변형률 적합조건(평면유지)을 만족하지 않는다.
0.0014도 $0.001\times360/200$과 맞지 않는다.
0.0016 역시 닮은 삼각형 비례 관계로 나오는 값이 아니다.

앞부벽과 뒷부벽의 설계 단면이 바뀌었다. 앞부벽은 직사각형보, 뒷부벽은 T형보로 설계한다.
뒷부벽은 전면벽 뒤쪽에서 인장을 받으며 전면벽이 압축 플랜지 역할을 하므로 T형보가 되고, 앞부벽은 플랜지가 될 부분이 인장측에 있어 직사각형보로 본다.
부벽식 옹벽의 전면벽은 3변 지지된 2방향 슬래브로 설계할 수 있다.
캔틸레버식 옹벽의 저판은 전면벽 접합부를 고정단으로 한 캔틸레버로 가정해 설계할 수 있다.
부벽식 옹벽의 저판은 부벽 사이 거리를 경간으로 한 고정보 또는 연속보로 설계할 수 있다.

균형 상태의 중립축 깊이는 330 mm이다.
균형 상태에서는 압축연단이 $\varepsilon_{cu}$에 도달할 때 인장철근이 동시에 $\varepsilon_y$에 도달하므로, 변형률의 닮은꼴 삼각형에서
$c_b = \dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu} + \varepsilon_y}\,d$
값을 대입하면
$c_b = \dfrac{0.0033}{0.0033 + 0.002} \times 530 = \dfrac{0.0033}{0.0053} \times 530 = 330\ \mathrm{mm}$
340 mm는 변형률 적합조건에서 얻은 값보다 크다.
350 mm는 변형률 적합조건에서 얻은 값보다 크다.
360 mm는 변형률 적합조건에서 얻은 값보다 크다.

등가 직사각형 응력블록 깊이 $a$가 플랜지 두께 이하이면 직사각형보로 해석하므로, $a=t_f$일 때의 철근량 4,250 mm²가 최댓값이다.
$f_{ck}=20\,\mathrm{MPa}\le40\,\mathrm{MPa}$이므로 $\eta=1.0$이고, 폭은 플랜지 유효폭 $b=1000\,\mathrm{mm}$를 쓴다.
$a=\dfrac{A_sf_y}{\eta(0.85f_{ck})b}\le t_f=100\,\mathrm{mm}$
$A_s\le\dfrac{1.0\times0.85\times20\times1000\times100}{400}=4250\,\mathrm{mm^2}$
4,000 mm²는 직사각형보로 해석되는 범위 안이지만 최댓값은 아니다.
4,500 mm²이면 $a\approx105.9\,\mathrm{mm}>t_f$가 되어 T형보로 해석해야 한다.
4,750 mm²이면 $a\approx111.8\,\mathrm{mm}>t_f$로 역시 T형보 해석 대상이다.

소요 간격은 120 mm이지만 최대 간격 제한이 더 엄격해 100 mm가 최댓값이다.
소요 간격: $s = \dfrac{A_v f_{yt} d}{V_s} = \dfrac{150 \times 400 \times 400}{200000} = 120\ \mathrm{mm}$
간격 제한 확인: $\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}\,b_w d = \dfrac{1}{3} \times 5 \times 200 \times 400 \approx 133.3\ \mathrm{kN}$
$V_s = 200\ \mathrm{kN}$가 이 값을 초과하므로 최대 간격은 절반으로 강화되어 $\dfrac{d}{4} = 100\ \mathrm{mm}$ 이하, 300 mm 이하이다.
따라서 $s_{max} = \min(120,\ 100) = 100\ \mathrm{mm}$이다.
200 mm는 $d/2$ 값으로, $V_s$가 커서 강화된 간격 제한을 적용하지 않은 값이다.
300 mm는 최대 간격 상한값일 뿐 소요 간격과 $d/4$ 제한을 넘는다.
400 mm는 유효깊이와 같은 값으로 모든 간격 제한을 넘는다.

장주효과를 무시하려면 $M_2 \ge 90\ \mathrm{kN\cdot m}$이어야 한다.
횡구속 골조 압축부재는 $\dfrac{kl_u}{r} \le 34 - 12\dfrac{M_1}{M_2}$ (단, 40 이하)이면 장주효과를 무시할 수 있다.
세장비: $\dfrac{kl_u}{r} = \dfrac{1 \times 3000}{100} = 30$
대입: $30 \le 34 - 12 \times \dfrac{30}{M_2}$
정리: $\dfrac{360}{M_2} \le 4 \Rightarrow M_2 \ge 90\ \mathrm{kN\cdot m}$
50 kN·m이면 우변이 $34-12\times0.6=26.8$로 30보다 작아 세장비 조건을 만족하지 못한다.
70 kN·m이면 우변이 약 28.9로 30보다 작아 세장비 조건을 만족하지 못한다.
110 kN·m도 조건은 만족하지만 최솟값이 아니다.

기둥머리가 있는 기둥의 나선철근은 기둥머리 지름이나 폭이 기둥의 2배가 되는 곳까지 연장해야 하므로, 1.5배라는 설명이 옳지 않다.
1.5라는 숫자는 나선철근 끝의 추가 정착 회전수에 쓰이는 값으로, 기둥머리 연장 기준과 혼동하기 쉽다.
나선철근의 순간격은 25 mm 이상, 75 mm 이하이어야 한다.
나선철근의 정착은 끝에서 추가로 1.5회전만큼 더 확보해야 한다.
현장치기콘크리트 공사에서 나선철근 지름은 10 mm 이상이어야 한다.

기초판의 밑면적, 말뚝의 개수와 배열은 계수하중이 아니라 사용하중(계수를 곱하지 않은 하중)을 적용해 정한다.
밑면적·말뚝 배치는 허용지지력과 비교하는 사용성 검토이므로 사용하중을 쓰고, 기초판 단면의 휨·전단 설계에는 계수하중을 쓴다.
2방향 직사각형 기초판의 장변방향 휨철근은 폭 전체에 균등히 배치한다.
콘크리트 기둥을 지지하는 기초판의 최대 계수휨모멘트 위험단면은 기둥의 외면이다.
기초판 윗면부터 하부철근까지 깊이는 직접기초 150 mm 이상, 말뚝기초 300 mm 이상이어야 한다.

압축 이형철근의 겹침이음길이는 300 mm 이상이어야 하고, 설계기준압축강도가 21 MPa 미만이면 겹침이음길이를 1/3 증가시켜야 한다.
따라서 200 mm 이상, 1/2 증가라는 설명은 두 수치가 모두 틀렸다.
인장 이형철근의 A급 겹침이음길이는 1.0$l_d$ 이상, 300 mm 이상이다.
서로 다른 크기의 철근을 인장 겹침이음할 때는 큰 철근의 정착길이와 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상으로 한다.
배치 철근량이 소요량의 2배 이상이고 겹침이음된 철근량이 전체의 1/2 이하이면 A급 이음이다.

전단파단 경로는 볼트선을 따라 부재 끝까지 이어지므로, 총 전단길이에서 구멍 3.5개를 뺀 2,130 mm²가 순단면적이다.
전단 경로 길이는 $50+80\times3=290\,\mathrm{mm}$이고, 구멍은 중간 3개 전체와 끝 구멍 절반이 걸려 3.5개를 공제한다.
$A_{nv}=(290-3.5\times22)\times10=(290-77)\times10=2130\,\mathrm{mm^2}$
구멍을 공제하지 않은 총전단면적 $A_{gv}=290\times10=2900\,\mathrm{mm^2}$와 구분해야 한다.
2,150 mm²는 공제 길이가 75 mm로, 구멍 3.5개분(77 mm)에 못 미친다.
2,170 mm²는 공제 길이가 73 mm로 구멍 공제가 부족하다.
2,190 mm²는 공제 길이가 71 mm로 구멍 공제가 부족하다.

ㄱ형강을 펼친 총폭에서 가능한 파단선별 순폭을 비교하면 최솟값은 165 mm이다.
펼친 총폭은 두 다리 길이 합에서 두께를 뺀 값이고, 펼친 상태의 게이지는 $g=55+55-10=100\,\mathrm{mm}$이다.
$b_g=(45+55)+(45+55)-10=190\,\mathrm{mm}$
구멍 1개를 지나는 직선 파단선: $190-25=165\,\mathrm{mm}$
두 구멍을 지나는 지그재그 파단선: $190-2\times25+\dfrac{100^2}{4\times100}=140+25=165\,\mathrm{mm}$
두 경로 모두 165 mm이므로 순폭은 165 mm이다.
145 mm는 직선·지그재그 어느 파단선으로도 나오지 않는 값이다.
150 mm도 두 파단선 계산 결과(모두 165 mm)와 맞지 않는다.
155 mm 역시 펼친 총폭 190 mm에서 구한 순폭과 일치하지 않는다.

프리스트레스 힘의 수평 성분이 지간 중앙에서 편심 $e$만큼 떨어져 작용하므로 휨모멘트는 120 kN·m이다.
$\sin\theta\simeq\tan\theta$이므로 수평 성분은 $P$로 본다.
$M=Pe=400\times0.3=120\,\mathrm{kN\cdot m}$
등가하중법으로도 확인된다. 중앙의 상향 집중력 $U=2P\sin\theta=2\times400\times\dfrac{0.3}{3}=80\,\mathrm{kN}$, 지간 6 m 단순보에서 $M=\dfrac{UL}{4}=\dfrac{80\times6}{4}=120\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.
등가 상향력 80 kN을 그대로 답으로 보거나 지간을 잘못 잡지 않도록 주의한다.
100 kN·m는 $Pe=400\times0.3$과 맞지 않는다.
110 kN·m도 편심 300 mm를 0.3 m로 환산한 값과 맞지 않는다.
130 kN·m는 실제 모멘트보다 큰 값이다.