[9급 지방직 화학공학일반] 12년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

에너지를 $\mathrm{ML^{2}T^{-1}}$로 표현한 것이 옳지 않으며, 에너지의 차원은 $\mathrm{ML^{2}T^{-2}}$이다.
에너지는 힘×거리이므로 $\mathrm{MLT^{-2}}\times\mathrm{L}=\mathrm{ML^{2}T^{-2}}$가 된다. $\mathrm{ML^{2}T^{-1}}$은 에너지×시간 꼴(각운동량·작용의 차원)이다.
힘은 질량×가속도이므로 $\mathrm{MLT^{-2}}$로 옳다.
압력은 힘/면적이므로 $\mathrm{MLT^{-2}}/\mathrm{L^{2}}=\mathrm{ML^{-1}T^{-2}}$로 옳다.
일률은 에너지/시간이므로 $\mathrm{ML^{2}T^{-3}}$로 옳다.

운동량 이동의 추진력은 점도차가 아니라 속도차(속도 구배)이므로 이 설명이 옳지 않다.
이동현상은 모두 "플럭스 = 계수 × 구배" 꼴이다. 운동량은 속도 구배, 열은 온도 구배, 물질은 농도 구배가 추진력이며, 점도는 추진력이 아니라 비례계수에 해당한다.
Fourier 법칙 $q=-k\,\dfrac{dT}{dx}$는 열 이동(전도)을 서술하므로 옳다.
Newton 점성 법칙 $\tau=-\mu\,\dfrac{du}{dy}$는 운동량 이동을 서술하므로 옳다.
열 이동의 추진력이 온도차라는 설명은 옳다.

유동층반응기는 부반응이 심한 것이 아니라 오히려 온도가 균일해 국부 과열(hot spot)과 부반응이 억제되는 것이 장점이므로 이 설명이 옳지 않다.
입자가 기체에 떠서 격렬히 혼합되므로 층 전체의 열전달이 좋고 온도 분포가 고르다. 이 때문에 발열이 큰 반응의 온도 제어에 유리하다.
입자를 띄우려면 최소유동화속도 이상으로 기체를 공급해야 하므로 옳다.
기체와 입자의 접촉이 고르게 이루어져 제품 품질이 균일하다는 설명은 옳다.
유동화가 시작된 뒤에는 압력강하가 층 무게를 단면적으로 나눈 값으로 거의 일정하므로 옳다.

환류비가 감소하면 필요한 단수는 감소하는 것이 아니라 증가하므로 이 설명이 옳지 않다.
환류비를 줄이면 조작선이 평형곡선에 가까워져 단당 분리 효과가 작아지고, 최소환류비에 이르면 이론 단수가 무한대가 된다. 반대로 전환류에서는 단수가 최소가 된다.
기화와 응축을 반복해 끓는점이 다른 액체 혼합물을 분리하는 조작이라는 정의는 옳다.
최소환류비가 이론 단수가 무한대일 때의 환류비라는 설명은 옳다.
최적환류비는 비용이 최소가 되는 경제적 환류비를 뜻하므로 옳은 진술이다(엄밀히는 고정비와 운전비를 합한 총비용 기준).

타이어의 절대압력은 약 3기압이다.
절대압력 = 게이지 압력 + 대기압이며, 1기압은 약 $14.7\,\mathrm{psi}$이다.
게이지 압력: $\dfrac{30}{14.7}\approx2.0\,\mathrm{atm}$
절대압력: $2.0+1.0\approx3\,\mathrm{atm}$
해수면이므로 대기압을 1기압으로 더한다. 게이지 압력만 환산한 약 2기압과 혼동하지 않도록 한다.

압력 구배는 $80\,\mathrm{dyn\,cm^{-2}/cm}$이다.
평균 유속: $A=\dfrac{\pi D^{2}}{4}=\pi\,\mathrm{cm^{2}}\approx3.14\,\mathrm{cm^{2}}$, $Q=314\,\mathrm{cm^{3}\,s^{-1}}$
$v=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{314}{3.14}=100\,\mathrm{cm\,s^{-1}}$
Fanning 마찰계수 식: $\dfrac{\Delta P}{L}=\dfrac{2f\rho v^{2}}{D}$
대입: $\dfrac{2\times0.008\times1.0\times100^{2}}{2}=80$
CGS 단위(g, cm, s)로 통일했으므로 결과의 단위는 $dyn/cm^{2}/cm$가 된다.

기체의 점도는 온도가 올라가면 감소하는 것이 아니라 증가하므로 이 설명이 옳지 않다.
기체는 분자 운동이 활발해질수록 층 사이 운동량 교환이 많아져 점도가 커진다. 반면 액체는 분자 간 인력이 약해져 온도가 오르면 점도가 감소한다.
운동점도는 점도를 밀도로 나눈 값 $\nu=\dfrac{\mu}{\rho}$이므로 옳다.
전단응력은 전단력을 전단면적으로 나눈 값이므로 옳다.
poise는 점도 단위로 $\mathrm{g\,cm^{-1}s^{-1}}$에 해당하므로 옳다.

Thixotropic 유체는 일정 전단 하에서 점도가 시간에 따라 증가하는 것이 아니라 감소하는 유체이므로 이 설명이 옳지 않다.
시간에 따라 점도가 증가하는 유체는 rheopectic 유체이다. 페인트·케첩처럼 저으면 묽어지는 것이 대표적인 thixotropic 거동이다.
Dilatant 유체는 속도 구배가 커질수록 겉보기 점도가 증가(전단농화)하므로 옳다.
Bingham 유체는 항복응력 $\tau_{0}$ 이하에서는 흐르지 않고, 그 이상에서 흐르므로 옳다.
Newtonian 유체는 전단응력이 속도 구배에 비례하므로 옳다.

탑상부 유출량은 1,000 kg/h, 탑하부 유출량은 1,000 kg/h이다.
탑하부 톨루엔 분율이 0.85이므로 벤젠 분율은 0.15이다.
총괄수지: $F=D+W=2000$
벤젠수지: $0.55F=0.95D+0.15W$
대입: $1100=0.95D+0.15(2000-D)=300+0.80D$
결과: $D=\dfrac{800}{0.80}=1000\,\mathrm{kg\,h^{-1}}$, $W=2000-1000=1000\,\mathrm{kg\,h^{-1}}$

총생산비와 총수입이 같아지는 지점은 손익분기점이다.
손익분기점에서는 이익이 0이며, 생산량이 이보다 많으면 이익, 적으면 손실이 난다. 고정비와 단위당 공헌이익(판매가−변동비)으로 구한다.
고정자본투자는 공장 설비·건설 등에 투입되는 자본으로, 수입과 비용의 일치와는 무관하다.
제조비는 제품을 만드는 데 드는 직접·간접 비용을 뜻한다.
비용지수는 과거 시점의 설비비를 현재 가치로 환산하는 지표이다.

기체상의 벤젠 몰분율은 0.75이다.
Raoult 법칙: $p_{i}=x_{i}P_{i}^{sat}$, $y_{i}=\dfrac{p_{i}}{P}$
분압: $p_{B}=0.6\times100=60\,\mathrm{kPa}$, $p_{T}=0.4\times50=20\,\mathrm{kPa}$
전압: $P=60+20=80\,\mathrm{kPa}$
결과: $y_{B}=\dfrac{60}{80}=0.75$
휘발성이 큰 벤젠이 기체상에 농축되어 액상(0.6)보다 큰 값이 나온다.

엔지니어링 및 관리비는 직접비가 아니라 간접비에 해당한다.
고정자본 투자의 직접비는 설비 자체와 설치에 들어가는 비용이고, 간접비는 엔지니어링·감독, 건설비용, 계약자 수수료, 예비비처럼 설비에 직접 붙지 않는 비용이다.
장치구입비는 직접비이다.
계장 및 제어 설치비는 직접비이다.
서비스 설비(유틸리티 등) 비용은 직접비이다.

처리수의 점도가 클 경우 침강속도가 작아진다.
Stokes 법칙: $v_{t}=\dfrac{g\,d^{2}(\rho_{p}-\rho)}{18\mu}$
침강속도는 점도에 반비례하므로 점도가 커지면 느려진다.
입자 밀도가 크면 밀도차가 커져 침강속도가 증가한다.
입자 직경이 크면 직경의 제곱에 비례해 침강속도가 증가한다.
처리수 밀도가 작으면 밀도차가 커져 침강속도가 증가한다.

유체의 국부(점)속도 측정에는 피토관이 가장 적합하다.
피토관은 관 속 한 점에서 전압(정체압)과 정압의 차를 측정해 $v=\sqrt{\dfrac{2\Delta P}{\rho}}$로 그 점의 속도를 구한다. 위치를 옮기며 측정하면 속도 분포를 얻을 수 있다.
마노미터는 압력(차)을 측정하는 기구로, 그 자체로 속도계가 아니다.
로터미터는 부자의 높이로 관 전체의 유량을 읽는 면적식 유량계이다.
오리피스미터는 조임에 의한 압력차로 평균 유량을 구하는 차압식 유량계이다.

필요한 시간은 7.5 min이다.
정용회분식 2차 반응 설계식: $\dfrac{1}{C_{A}}-\dfrac{1}{C_{A0}}=kt$
전환율 90%이므로 $C_{A}=0.1\times2=0.2\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
대입: $\dfrac{1}{0.2}-\dfrac{1}{2}=5-0.5=4.5=0.01\,t$
결과: $t=450\,\mathrm{s}=7.5\,\mathrm{min}$
속도상수 단위가 초(sec) 기준이므로 마지막에 분으로 환산한다.

평판의 열전달률은 $4500\,\mathrm{W}$이다.
Newton 냉각 법칙: $q=hA\,\Delta T$
대입: $q=25\times2\times(100-10)$
결과: $q=25\times2\times90=4500\,\mathrm{W}$
온도차만 쓰이므로 섭씨 그대로 계산해도 된다.

총괄 열전달계수는 약 $36.9\,\mathrm{W\,m^{-2}{}^{\circ}C^{-1}}$이다.
면적이 같다고 했으므로 평면벽처럼 저항을 직렬로 더한다.
$\dfrac{1}{U}=\dfrac{1}{h_{i}}+\dfrac{x}{k}+\dfrac{1}{h_{o}}$, 관 두께 $x=\dfrac{56-50}{2}=3\,\mathrm{mm}=0.003\,\mathrm{m}$
대입: $\dfrac{1}{U}=\dfrac{1}{500}+\dfrac{0.003}{60}+\dfrac{1}{40}=0.002+0.00005+0.025=0.02705$
결과: $U=\dfrac{1}{0.02705}\approx36.9$
0.027은 저항의 합(1/U)이지 U가 아니므로 역수를 취해야 한다.

단열 경계면의 경계조건은 온도 기울기가 0인 조건, 즉 $\dfrac{dT}{dx}=0$이다.
단열면에서는 열이 통과하지 못하므로 푸리에 법칙 $q=-k\dfrac{dT}{dx}$에서 열유속 $q=0$이 되고, $k\neq 0$이므로 경계에서 온도 구배가 사라진다(제2종 경계조건).
경계 온도를 일정값으로 주는 조건은 등온(제1종) 경계조건으로, 단열과는 다르다.
전도 열유속을 대류 열전달과 같게 두는 조건은 표면이 유체와 열을 주고받는 대류(제3종) 경계조건이다.
온도의 2계 도함수가 0이라는 식은 열전도도가 일정할 때의 지배방정식 자체이며 경계조건이 아니다.

열확산도는 열전도도를 밀도로만 나눈 값이 아니라 밀도와 비열의 곱으로 나눈 값이므로 이 설명이 옳지 않다.
열확산도: $\alpha=\dfrac{k}{\rho C_{p}}$
단위는 $\mathrm{m^{2}\,s^{-1}}$로 운동점도·확산계수와 같다.
일반적으로 고체의 열전도도가 액체·기체보다 크다는 설명은 옳다.
$\mathrm{cal\,cm^{-1}{}^{\circ}C^{-1}s^{-1}}$은 열전도도의 단위이므로 옳다.
기체의 열전도도는 분자 운동이 활발해져 온도에 따라 증가하므로 옳다.

필요한 공기의 부피는 25 L이다.
완전연소식: $\mathrm{C_{3}H_{8}+5O_{2}\rightarrow3CO_{2}+4H_{2}O}$
같은 온도·압력에서 기체의 부피비는 몰비와 같으므로 프로판 1 L에 산소 5 L가 필요하다.
공기량: $\dfrac{5}{0.20}=25\,\mathrm{L}$
산소량(5 L)에서 멈추지 말고 공기 중 산소 비율 20%로 나눠 공기량으로 환산한다.