기계·설비 · 용어

클라우지우스 부등식일반기계기사·공조냉동기계기사 출제 용어

같은 말: Clausius inequality, Clausius 적분, 클라우지우스 부등, 클라우지우스 적분, 클라우지우스의 부등식

클라우지우스 부등식은 사이클을 한 바퀴 도는 동안 계가 주고받은 열 δQ를 그때그때의 절대온도 T로 나누어 적분한 값이 0을 넘을 수 없다(∮δQ/T ≤ 0)는 열역학 제2법칙의 수학적 표현이다.

등호는 가역 사이클에서만 성립하고 비가역 사이클에서는 0보다 작아지며, 이 성질에서 엔트로피가 경로에 무관한 상태량으로 정의된다.

시험 포인트

시험에서는 부등식의 올바른 표현(절대온도로 나누고 0 이하)을 고르는 문제와, 열기관의 적분값을 계산해 가역·비가역을 판정하는 문제가 가장 자주 나온다.

시험에 나오는 핵심근거 문항·조문 표시

1
식 ∮δQ/T ≤ 0
- 가역 사이클=0(등호)
- 비가역 사이클=0보다 작다
- 0보다 큰 값은 열역학 제2법칙 위반으로 어떤 사이클에서도 나타나지 않는다
기출 3건
핵심은 열량을 절대온도 T로 나눈다는 점이다. 온도를 나누지 않은 ∮δQ 는 순열량(순일)이라 부호가 정해지지 않고, 온도를 곱한 ∮TδQ 는 엔트로피 차원이 아니어서 부등식이 될 수 없다.
기출 3건
적분값 계산
받은 열(양수)÷고온 절대온도 − 방출 열÷저온 절대온도. 예) 520K에서 18.4kJ 흡열, 273K로 13kJ 방열 → 18.4÷520 − 13÷273 ≈ −0.0122kJ/K(음수→비가역)
기출 2건
적분값이 음수인 열기관은 부등식은 만족하지만 비가역 손실이 있어 효율이 같은 온도 범위의 카르노 열기관보다 작다. 값이 0이 되는 경우가 카르노(가역) 사이클이다.
기출 1건
과정 형태 dS ≥ δQ/T
비가역 과정은 엔트로피 생성항 Sgen>0 이 더해져 엔트로피 변화가 실제 열÷온도의 적분보다 항상 크고, 등호는 가역 과정에서만 성립한다.
기출 2건
단열과정은 δQ=0 이므로 dS ≥ 0 이 되고, 비가역 단열이면 dS>0(엔트로피 생성), dS=0 은 가역 단열(등엔트로피) 과정이다.
기출 1건