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1[배관기능장 필기] 09년 1회차
부적합품률이 1%인 모집단에서 5개의 시료를 랜덤하게 샘플링할 때, 부적합품수가 1개일 확률은 약 얼마인가? (단, 이항분포를 이용하여 계산한다.)
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0.048
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0.058
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0.48
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0.58
해설

이항분포 확률함수 P(X=k)=(nk)pk(1−p)n−kP(X=k) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}를 적용한다. 여기서 n=5n=5(시료 수), k=1k=1(부적합품수), p=0.01p=0.01(부적합품률)이다. P(X=1)=(51)(0.01)1(0.99)4=5×0.01×0.9606=0.04803P(X=1) = \binom{5}{1}(0.01)^1(0.99)^4 = 5 \times 0.01 \times 0.9606 = 0.04803이므로 약 0.048이 정답이다.

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