배관 내의 압력이 196kPa 일 때 체적이 0.01m 3 , 온도가 27℃ 이었다. 이 가스가 동일 압력에서 체적이 0.015m 3 으로 변하였다면 이 때 온도는 몇 ℃가 되는가? (단, 이 가스는 이상기체라고 가정한다.)

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1[배관기능장 필기] 09년 1회차

배관 내의 압력이 196kPa 일 때 체적이 0.01m³, 온도가 27℃ 이었다. 이 가스가 동일 압력에서 체적이 0.015m³으로 변하였다면 이 때 온도는 몇 ℃가 되는가? (단, 이 가스는 이상기체라고 가정한다.)

해설

압력이 일정할 때 가스의 체적과 절대온도는 비례하므로 나중 온도는 177℃이다.
샤를의 법칙  $\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}$  를 쓴다.
처음 절대온도는  $T_1=27+273=300\ \mathrm{K}$ 
나중 절대온도는  $T_2=300\times\dfrac{0.015}{0.01}=450\ \mathrm{K}$ 
섭씨로 바꾸면  $450-273=177\ ^\circ\mathrm{C}$ 
27℃는 체적이 변하지 않았을 때의 온도이다.
127℃(400K)이면 체적은 처음의 약 1.33배에 그친다.
400℃(673K)이면 체적은 처음의 약 2.24배가 되어 0.015m³를 크게 넘는다.

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