u 관리도의 관리한계선을 구하는 식으로 옳은 것은? | [배관기능장 필기] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위당 결점수를 관리하는 u 관리도의 관리한계선은 $\bar{u} \pm 3\sqrt{\dfrac{\bar{u}}{n}}$ 로 구한다.
u는 푸아송 분포를 따르는 결점수를 시료 크기 n으로 나눈 값이므로 분산이 $\dfrac{\bar{u}}{n}$ 이 되고, 그 제곱근인 표준편차에 3을 곱해 중심선 $\bar{u}$ 의 위아래로 잡은 것이 3시그마 관리한계다. 그래서 시료 크기가 일정하지 않으면 관리한계 폭도 시료마다 달라져 계단 모양이 된다.
제곱근 안이 $\bar{u}$ 뿐이거나 $n\bar{u}$ 인 식은 시료 크기가 일정할 때 쓰는 결점수 관리도 $\bar{c} \pm 3\sqrt{\bar{c}}$ 의 형태를 잘못 옮긴 것이고, 계수 3이 빠진 식은 애초에 3시그마 한계가 성립하지 않는다.